UECE 2014FácilTeoria dos Números
Se n é a soma dos 2013 primeiros números inteiros positivos, então o algarismo das unidades de n é igual a
ResolverMatemática
658 questões
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1mProf. Universo Narrado
1mProf. Dailson Alves
1mProf. Professor Dhyego
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A Teoria dos Números é o ramo da Matemática que estuda propriedades dos números inteiros, como divisibilidade, múltiplos, números primos, fatoração, critérios de divisibilidade, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, congruências e relações entre restos. Também envolve ideias como números pares e ímpares, decomposição em fatores primos e problemas que exigem raciocínio lógico com propriedades aritméticas. É um conteúdo que aparece tanto em questões diretas quanto em problemas mais elaborados, nos quais o estudante precisa identificar padrões e aplicar conceitos com precisão.
Esse tópico é muito importante para vestibulares porque desenvolve raciocínio lógico, agilidade de cálculo e domínio de estruturas fundamentais da Matemática. Em provas como UECE, UnB, ESPM e OBMEP, a Teoria dos Números costuma ser explorada em questões que exigem interpretação cuidadosa e estratégia, não apenas conta mecânica. Ao estudar, vale focar especialmente em divisibilidade, fatoração em primos, MDC e MMC, propriedades dos restos e resolução de problemas envolvendo inteiros. Também é essencial treinar bastante, pois muitos exercícios pedem que você reconheça padrões e use argumentos curtos e bem justificados.
Considere a sequência dos números naturais onde os múltiplos de 3 foram retirados: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, …. O centésimo número desta sequência é:
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ResolverDetermine o menor inteiro positivo N com a seguinte propriedade: N deixa resto 3 quando dividido por 5 e, deixa resto maior possível na divisão por 7 .
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