FGV - SP 2013FácilTeoria dos Números
O algarismo da unidade do resultado de 1!-2!+3!-4!+5!-...+999! é
ResolverMatemática
658 questões
52sProf. Universo Narrado
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1mProf. Universo Narrado
1mProf. Dailson Alves
1mProf. Professor Dhyego
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O algarismo da unidade do resultado de 1!-2!+3!-4!+5!-...+999! é
ResolverO sistema binário, ou sistema de base 2, é um sistema de numeração posicional que utiliza os símbolos 0 e 1 para representar as quantidades. Nesse sistema, o número 20, em base decimal, é representado
ResolverA Teoria dos Números é o ramo da Matemática que estuda propriedades dos números inteiros, como divisibilidade, múltiplos, números primos, fatoração, critérios de divisibilidade, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum, congruências e relações entre restos. Também envolve ideias como números pares e ímpares, decomposição em fatores primos e problemas que exigem raciocínio lógico com propriedades aritméticas. É um conteúdo que aparece tanto em questões diretas quanto em problemas mais elaborados, nos quais o estudante precisa identificar padrões e aplicar conceitos com precisão.
Esse tópico é muito importante para vestibulares porque desenvolve raciocínio lógico, agilidade de cálculo e domínio de estruturas fundamentais da Matemática. Em provas como UECE, UnB, ESPM e OBMEP, a Teoria dos Números costuma ser explorada em questões que exigem interpretação cuidadosa e estratégia, não apenas conta mecânica. Ao estudar, vale focar especialmente em divisibilidade, fatoração em primos, MDC e MMC, propriedades dos restos e resolução de problemas envolvendo inteiros. Também é essencial treinar bastante, pois muitos exercícios pedem que você reconheça padrões e use argumentos curtos e bem justificados.
O número natural N = 474747.....47X possui 47 algarismos e é múltiplo de 9. O valor do algarismo X é:
[imagem] “Uma solução mágica. ”Paulinho” caminhando pelo deserto de “O
ResolverDoze amigos decidiram usar uma roleta para sortear três prêmios, onde cada um dos amigos foi representado por uma letra. A roleta é girada no sentido horário partindo sempre do mesmo ponto. O vencedor
ResolverUm atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino T1, treino T2, treino T3 treino T4, e treino T5. A sequênc
ResolverDados dois inteiros positivos n e B, a representação de n na base B é denotada por [imagem], em que <img src=" \in \{0, 1, ..., B - 1\}" alt="a_i \
ResolverDois pilotos treinam em uma pista de corrida. Um deles fica em uma faixa interna da pista e uma volta completa nessa faixa possui 2,4 km de comprimento; o outro fica em uma faixa mais externa cuja vol
ResolverConsidere x, y, z algarismos diferentes entre si, dois a dois distintos. Sendo válida a igualdade: xy + yz + zx = xyz onde xy, yz, zx, xyz são números e não produtos, então x + y + z é igual a:
ResolverPara saber o dia da semana em que uma pessoa nasceu, podem-se utilizar os procedimentos a seguir. 1. Identifique, na data de nascimento, o dia D e o mês M, cada um com dois algarismos, e o ano A, com
ResolverEm uma escola, há três salas que precisam ser limpas. A primeira sala precisa ser limpa a cada 4 dias, a segunda a cada 6 dias e a terceira a cada 8 dias. A última vez que as 3 salas foram limpas no m
ResolverJoão esqueceu a senha de seu computador, que era composta por 4 algarismos. Ele havia anotado, como lembrete, que sua senha, além de ser um número múltiplo de 23 e de 12, não começava nem com 0 e nem
ResolverSeja A = 120, B = 160, x = mmc(A,B) e y = mdc(A,B), então o valor de x + y é igual a:
ResolverA quantidade de números naturais divisíveis por 5, formados por três dígitos, e com todos estes dígitos ímpares é
ResolverSe o número natural p possui exatamente três divisores positivos e satisfaz a desigualdade [imagem] então, o número <img src="
Resolver“O HOMEM QUE VIU O INFINITO” [imagem] O filme “O HOMEM QUE VIU O INFIN
ResolverSeja n um número inteiro positivo. Se os três menores divisores positivos de n são os números 1, 3 e 13, e se a soma dos três maiores divisores de n é igual a 3905, então, n é igual a
ResolverEstão representados a seguir os primeiros elementos de uma sequência de figuras. Analise a sequência apresentada. [imagem]</
ResolverNeste ano de 2021, os sábados de fevereiro e março “caíram nos mesmos dias do mês: dia 6, dia 13, dia 20 e “dia 27. Sejam X e Y os próximos dois anos em que novamente esse fato ocorrerá, ou seja, que
ResolverUma decoradora de festa infantil tem 72 balões azuis, 64 balões vermelhos e 56 balões pretos. Os balões devem ser divididos em arranjos de mesma cor, de modo que todos tenham o mesmo número de balões,
Resolver3.742 questões