IFRN 2012FácilTermo Geral e Recorrência
Considere a figura abaixo sendo de um grande tabuleiro de damas no qual devem ser colocados grãos de feijão em suas casas, em quantidades que sigam a uma lei de formação sequencial. <img src="
ResolverMatemática
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Considere a figura abaixo sendo de um grande tabuleiro de damas no qual devem ser colocados grãos de feijão em suas casas, em quantidades que sigam a uma lei de formação sequencial. <img src="
ResolverConsidere a sequência de números naturais definida por:[imagem]Pode-se afirmar que o 100º termo dessa sequência é:
ResolverO estudo de termo geral e recorrência em progressão aritmética (PA) trata de duas formas de descrever uma sequência numérica. No termo geral, você aprende a encontrar qualquer elemento da PA diretamente, sem precisar listar todos os anteriores, usando a fórmula que relaciona o termo desejado ao primeiro termo e à razão. Já na recorrência, a sequência é construída passo a passo, a partir de uma regra que liga cada termo ao anterior. Esses dois modos de pensar a mesma sequência ajudam a entender melhor como as progressões se comportam e como elas aparecem em problemas de padrão, crescimento linear e organização de dados.
Esse conteúdo é muito importante para vestibulares porque aparece tanto em questões diretas de álgebra quanto em problemas de raciocínio lógico, interpretação de tabelas e situações do cotidiano. Provas como ENEM, UEA, UNIFOR e ESPM costumam cobrar a capacidade de identificar a razão, prever termos e transformar uma descrição em fórmula. Em estudos, vale focar na leitura cuidadosa do enunciado, na diferença entre termo geral e relação de recorrência, e na prática de montar expressões a partir de exemplos. Também é essencial treinar substituições na fórmula e verificar se a sequência realmente é uma PA, evitando erros com sinais e com a posição dos termos.
Considere uma sequência de quadrados em que o primeiro tem área 1, o segundo tem área 2 e assim sucessivamente. Sabendo que as medidas das diagonais destes quadrados estão em progressão aritmética, a
ResolverO ciclo de atividade magnética do Sol tem um período de 11 anos. O início do primeiro ciclo registrado se deu no começo de 1755 e se estendeu até o final de 1765. Desde então, todos os ciclos de ativi
ResolverDe acordo com a sequência[imagem] a soma dos números impressos nos três cubos imediatamente anteriores ao du
ResolverOs termos da sequência (-1, 4, 1, 7, 3, 10, 5, 13, ...) obedecem a uma lei de formação. Sabendo-se que essa sequência tem 1 000 termos, a soma de seus dois últimos termos é
ResolverO décimo sexto elemento da sequência abaixo tem uma quantidade de cubos igual a [imagem]
ResolverEm uma progressão aritmética (a1, a2, ..., an ...), tem-se a2 = 3 e a8 = 18. Qual é o valor de a33?
ResolverEm uma progressão aritmética o décimo termo é –3 e o décimo segundo é 11. Quanto vale o sétimo termo dessa progressão?
ResolverA figura abaixo apresenta uma sequência infinita de figuras formadas com palitos de fosforo. [imagem] O segu
ResolverPara responder à questão, considere as informações a seguir. Marta, professora do IFRN, começou a acompanhar as Olimpíadas em 1976. Até hoje não perdeu nem uma edição e assistirá à de 2016. Quando oco
ResolverEm 2018, uma empresa que trabalha com grãos conseguiu aumentar sua produção da seguinte forma: no primeiro trimestre produziu 3.200 sacos; no segundo trimestre, 3.660 sacos e no terceiro trimestre, 4.
ResolverDiversos modelos de placas de identificação de veículos já foram adotados no Brasil. Considere os seguintes modelos de placas e a descrição de sua composição alfanumérica: Modelo 1: AB123 (duas letras
ResolverSabendo-se que, na equação 3x = 10(3y) − 9(3z), os expoentes reais x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão, não nula, r, é correto afirmar que o valor de r é
ResolverUma famosa rede de supermercados resolve fazer uma grande promoção de determinado produto. Para tanto, resolve organizar os produtos de maneira a formar pilhas em uma sequência, conforme indica a figu
ResolverUm time de futebol é composto por alguns alunos, e os números de suas camisetas formam uma PA, com o menor número sendo 11 e o maior, 43. Para o próximo jogo, 4 alunos desfalcarão o time por estarem l
ResolverUma progressão aritmética tem razão r = -10, sabendo que seu 100º (centésimo) termo é zero, pode-se afirmar que seu 14º (décimo quarto) termo vale:
ResolverUm retângulo é o primeiro polígono de uma sequência. A partir desse termo, cada novo termo da sequência é formado pela adição de um retângulo semelhante ao retângulo adicionado no termo anterior, com
ResolverO quadro numérico exposto abaixo foi construído seguindo uma lógica estrutural.[imagem] Seguindo a lógica ad
ResolverSabe-se que o décimo primeiro termo de uma P.A. é igual a 3, e que a soma dos 30 termos iniciais é 150. O vigésimo oitavo termo dessa P.A. é:
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