UCPEL 2010FácilTermo Geral e Recorrência
Em uma progressão aritmética, a soma do 5º termo com o 7º é 34, e a soma do 8º com o 13º é 61. Então o 10o termo é
ResolverMatemática
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Em uma progressão aritmética, a soma do 5º termo com o 7º é 34, e a soma do 8º com o 13º é 61. Então o 10o termo é
ResolverObserve a sequência de figuras abaixo, onde estão as três primeiras figuras. Seguindo este padrão, quantos quadradinhos terá a vigésima terceira figura? <img src="
ResolverO estudo de termo geral e recorrência em progressão aritmética (PA) trata de duas formas de descrever uma sequência numérica. No termo geral, você aprende a encontrar qualquer elemento da PA diretamente, sem precisar listar todos os anteriores, usando a fórmula que relaciona o termo desejado ao primeiro termo e à razão. Já na recorrência, a sequência é construída passo a passo, a partir de uma regra que liga cada termo ao anterior. Esses dois modos de pensar a mesma sequência ajudam a entender melhor como as progressões se comportam e como elas aparecem em problemas de padrão, crescimento linear e organização de dados.
Esse conteúdo é muito importante para vestibulares porque aparece tanto em questões diretas de álgebra quanto em problemas de raciocínio lógico, interpretação de tabelas e situações do cotidiano. Provas como ENEM, UEA, UNIFOR e ESPM costumam cobrar a capacidade de identificar a razão, prever termos e transformar uma descrição em fórmula. Em estudos, vale focar na leitura cuidadosa do enunciado, na diferença entre termo geral e relação de recorrência, e na prática de montar expressões a partir de exemplos. Também é essencial treinar substituições na fórmula e verificar se a sequência realmente é uma PA, evitando erros com sinais e com a posição dos termos.
Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septende
ResolverObservando a sequência de quadrados abaixo formada por palitos de fósforos. João aluno do Colégio Brasileirinho quer construir 150 quadrados em sequencia. Quantas caixas de fósforos no mínimo João irã
ResolverSobre a progressão aritmética (a1, a2, ..., an, ...), n ∈ ℕ*, sabe-se que a soma de seus dez primeiros termos é igual a 390 e que a50 = −139. Se ak, k ∈ ℕ* é o menor termo positivo dessa progressão; e
ResolverConsidere o padrão de construção de triângulos com palitos, representado nas figuras abaixo. [imagem] Na eta
ResolverNa propaganda de um curso de leitura dinâmica divulgado nas redes sociais, observou-se que houve 20 visualizações no primeiro dia. No segundo dia foram 37 visualizações, no terceiro dia 54, no quarto
ResolverUma sequência numérica (an) é dada por [imagem] O 10º termo dessa sequência vale:
ResolverNa ordem apresentada, os números a seguir formam uma progressão aritmética. [imagem] Deste modo, o próximo nú
ResolverTEXTO Geração digital: riscos das novas tecnologias para crianças e adolescentes Evelyn Eisenstein1 Susana B. Estefenon2 Se pudéssemos definir q
ResolverA sequência de figuras abaixo foi composta por palitos de fósforos formando quadrados. Se continuarmos a formar quadrados qual a figura que necessita de 84 palitos de fósforos para ser construída? <im
ResolverObserve bem as três figuras que são mostradas abaixo. Todas elas são formadas por quadrinhos de mesmo tamanho.[imagem]
ResolverDado uma PA cujo a1 é o quádruplo de sua razão e a20 é igual a 69, sua razão será:
ResolverO maior valor da razão de uma progressão aritmética para que os números 7, 23 e 43 sejam três de seus termos é
ResolverSabendo-se que, na equação 3x = 10(3y) − 9(3z), os expoentes reais x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão, não nula, r, é correto afirmar que o valor de r é
ResolverAs quatro sequências I, II, III e IV são progressões aritméticas de razão positiva. I. 1, 5, 9, 13, … II. 3, 6, 9, 12, … III. 8, 11, 14, 17, … IV. 14, 19, 24, 29, … O número 10001 está presente nas se
ResolverUma progressão é harmônica quando a sequência do inverso dos números constitui uma progressão aritmética. Considere os números 8, 40/11 e 40/17 como uma progressão harmônica. O oitavo termo dessa prog
ResolverEsta tabela apresenta dados referentes à reciclagem de latas de alumínio no Brasil.[imagem] Considere que, d
ResolverA concentração terapêutica de certo fármaco foi avaliada em oito testes sucessivos. Em cada um dos testes, a quantidade da substância química utilizada diminuiu um mesmo volume fixo, em mililitros. Sa
ResolverEm uma das lojas de alimentação do centro de convivência da Universidade de Fortaleza, os preços de três sanduíches estão em progressão aritmética de razão R$ 4,00. Se o primeiro e o segundo sanduíche
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