UNICENTRO 2015 · Questão 123/160

Questão 123

MatemáticaFácil

Para criar o rótulo da embalagem de um brinquedo, um projetista considerou uma sequência de circunferências concêntricas, em que o círculo central é branco e, a partir dele, as regiões exteriores a cada uma das circunferências e as interiores à circunferência seguinte são, alternadamente, pretas e brancas, sendo a última preta, conforme representado na figura a seguir.

Considere que no projeto (Figuras 1 e 2):

– existem oito circunferências concêntricas, que são designadas por circunferência 1, circunferência 2, ..., circunferência 8;

– os raios dessas circunferências estão em progressão aritmética de razão 5 cm; – o círculo central, limitado pela circunferência 1, tem 25π cm²de área;

– a circunferência 8 está inscrita em um quadrado (Figura 2);

– A₁ representa a área do círculo central, A₂ representa a área da região exterior à circunferência 1 e interior à circunferência 2, e assim sucessivamente, até A₈.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a medida do lado do quadrado que circunscreve a circunferência 8.

Conceitos testados nesta questão

O que é circunferência inscrita?O que é progressão aritmética?O que é raio?Como calcular área do círculo?Como identificar progressão aritmética?Qual é a relação entre círculo inscrito e …