Questões de Álgebra Linear

Numa aula de Álgebra Matricial dos cursos de Engenharia, o professor pediu que os alunos resolvessem a seguinte questão: Se , então A 2 é igual a

Considere a matriz em que α é um número real. Sabendo que A admite inversa A –1 cuja primeira coluna é a soma dos elementos da diagonal principal de A –1 é igual a

Com a proximidade do final do ano, uma papelaria quis antecipar as promoções de material didático para o ano letivo de 2012. Foram colocados em promoção caneta, caderno e lápis. As três ofertas eram: 1ª) 5 canetas, 4

Considere as matrizes . Se I representa a matriz identidade de ordem dois, então o produto entre todos os valores de que satisfazem a equação det( A . B ) + det( B + I ) = det(2 B T ) é igual a:

Considere o polinômio p (x) = det A , onde Se x 1 , x 2 e x 3 são as raízes de p (x) e a = x 1 + x 2 + x 3 , então é correto afirmar que a é igual a

As retas de equações e interceptam-se num ponto , cuja ordenada é

Analise as afirmativas abaixo. I – O sistema é possível e indeterminado. II– O sistema é possível e determinado. III – O sistema é impossível. Marque a alternativa correta.

Um lojista está fazendo um orçamento sobre o preço de determinada camiseta. A matriz A representa o preço, em reais, dessa camiseta de acordo com o tamanho: pequeno (P), médio (M) ou grande (G), em três lojas diferentes

. Se x e y são números reais distintos e não nulos, a matriz admite inversa X -1 . A soma dos elementos de X -1 é

Assinale a alternativa cujo sistema é equivalente ao sistema

Dada a matriz . Os valores de x para os quais a matriz A admite inversa são:

O nível de água em um reservatório foi medido três vezes ao dia, durante 5 dias consecutivos. Na matriz M abaixo representada, cada elemento m ij corresponde ao nível da água, em metros, no horário i do dia j .

Sobre o sistema linear , a, b reais, pode-se afirmar que é

Sejam as matrizes . Sendo B -1 a matriz inversa da matriz B, o valor de x que satisfaz a equação det(2A) = det (B -1 ).x é igual a:

Uma matriz quadrada A, diz-se involutiva quando A 2 = I n , na qual I n é a matriz identidade de ordem n. Nessas condições, o número de matrizes diagonais A involutivas, de ordem 2, que existem é