Questões de Álgebra

Para que o polinômio p ( x ) = x 5 - 4 x 4 + 2 x 3 + k x 2 - 3 x - 2 seja divisível pelo polinômio q ( x )= 1 - x 2 , o valor de k deve ser um número

A dona de uma lanchonete observou que, vendendo um combo a R$ 10,00, 200 deles são vendidos por dia, e que, para cada redução de R$ 1,00 nesse preço, ela vende 100 combos a mais. Nessas condições, qual é a máxima

A função real definida por f(x) = (k 2 - 2k - 3) x + k é crescente se, e somente se

No filme Inferno, baseado no livro de Dan Brown, o personagem Bertrand Zobrist defende uma diminuição forçada da população do planeta para que não haja um colapso. Ele usa o exemplo da bactéria que se divide em duas a c

Se m é o número que torna o complexo um imaginário puro, então o valor de é:

Considere o polinômio p(x) = x 5 + bx 3 + cx 2 + d. Sabemos que p(0) = 1, p(1) = 0 e p(-1) = 0. Quanto vale p(2)?

Se x e y são números reais tais que então o maior valor do produto xy é o número:

Seja f : D → ℝ uma função onde D = {x ∈ R | x ≠ 0 e x ≠ 1} e que satisfaz a equação f( x−1/x) + f(x) − x = 2. O valor de f(2) é:

Suponha que um paciente precise consumir, diariamente, 3,0 mg de cálcio, 38 mg de ferro e 310 mg de magnésio. O paciente se alimentará dos alimentos X, Y e Z, que contêm, por porção, as quantidades de cálcio, ferro e ma

Se as raízes da equação x 3 – 4x 2 + ax – 28/27 = 0 formam uma progressão aritmética, então, o valor do número real a é

O número de turistas x que comparecem diariamente para um passeio de barco, relaciona-se com o preço p em reais cobrado por pessoa através da relação p = 300 - 2 x . Se o barco tiver 100 lugares, qual a receita

Sabendo que A = {1, 2, 3} e B = {2, 4, 6, 8, 10, 12}, quantas funções f: A → B injetoras existem?

A progressão geométrica (a 1 , a 2 , a 3 , ...) tem primeiro termo a 1 = 3/8 e razão 5. A progressão geométrica (b 1 , b 2 , b 3 , ...) tem razão 5/2. Se a 5 = b 4 , então b 1 é igual a

A cada aniversário, seu bolo tem uma quantidade de velas igual à sua idade. As velas são vendidas em pacotes com 12 unidades e todo ano é comprado apenas um novo pacote. As velas remanescentes são guardadas para os anos

Felipe tem uma grande coleção de revistas em quadrinhos, parte delas de origem internacional. Ele comprou N caixas para guardá-las e planejou acondicionar as revistas internacionais em 7 caixas. As revistas nacionais se