Questões de Álgebra

O valor de k>0 na equação x 2 +2kx+ 16=0, de modo que a diferença entre as suas raízes seja 6, é :

Uma maneira muito útil de se criar belas figuras decorativas utilizando a matemática é pelo processo de autossemelhança, uma forma de se criar fractais. Informalmente, dizemos que uma figura é autossemelhante se partes

Sabendo que (4, m, n, 10) estão em progressão aritmética, quanto vale o produto mn?

Considere as matrizes e . A soma dos quadrados das constantes x, y, a, b e c que satisfazem a equação matricial A − 6 B = C é:

Em um experimento hipotético com cinco espécies de bactérias em meio de cultura, cada uma com população inicial de 10 células, registraram-se as populações apresentadas na tabela a seguir, uma hora após o início do expe

Para presentear alguns amigos, Jade comprou certa quantidade de bombons e pretende que todos sejam acondicionados em algumas caixas que tem em sua casa. Para tal, sabe-se que, se ela colocar: – exatamente 3 bombons em

Certo vendedor tem seu salário mensal calculado da seguinte maneira: ele ganha um valor fixo de R$ 750,00, mais uma comissão de R$ 3,00 para cada produto vendido. Caso ele venda mais de 100 produtos, sua comissão passa

Em um experimento, verificou-se que uma determinada bactéria se reproduz, em lâmina, segundo a função Q(t) = Q 0 ·3 0,8 t , onde Q 0 é a quantidade de bactérias na lâmina no tempo t = 0; t indica o tempo em

Inovando na forma de atender aos clientes, um restaurante serve alimentos utilizando pratos de três cores diferentes: verde, amarelo e branco. Os pratos da mesma cor custam o mesmo valor. Na mesa A, foram consumidos os

A figura, indicada abaixo, representa o gráfico de uma função f cujo domínio é o intervalo fechado -1 ≤ x ≤ 7. Sabe-se que o segmento AB é paralelo ao segmento CD e que o segmento BC é paralelo ao eixo do

Seja r ( x ) o resto da divisão do polinômio p ( x ) = 4 x 2 + 3 x + 5 por q ( x ) = 2 x 2 - x - 1. Se f ( x ) = 2 x + k e f ( g ( x )) = r ( x ) , então o valor da constante k para que o conjunto solu

Uma pessoa que tem, na mão direita, certo número x de moedas, e, na mão esquerda, 9 a mais que na direita leva 3 moedas da mão direita para a mão esquerda, ficando com 30 moedas nesta mão. De acordo com o exposto, x

Considere um número real a ≠ 1 positivo, fixado, e a equação em x a 2x + 2βa x − β = 0, β ∈ R Das afirmações: I · Se β < 0, então existem duas soluções reais distintas; II · Se β = −1, então existe apen

. Para n e k inteiros positivos com n > k, defina onde n! = 1.2.3....n. Se n e k satisfazem a relação então tem-se

Considere a equação log 3x + (log 3 x) 2 = 1. A soma dos quadrados das soluções reais dessa equação está contida no intervalo