Questões de Álgebra

Determine k (k∈R), para que o sistema a seguir admita mais de uma solução :

Durante a realização de uma Olimpíada Regional de Matemática, em Ponta Grossa, foi lançado um desafio, entre as equipes inscritas para a modalidade Conteúdo, sobre funções, matrizes e determinantes. Cada equipe deveria

Sabe-se que na divisão do polinômio P ( x ) = x 3 – 2 x 2 + kx + t pelo polinômio D ( x ) = x 2 + x - 1 , obtém-se resto R ( x ) = 7 x - 1 . Nessas condições, pode-se afirmar que:

Considerando que e , é correto afirmar que: I. Se é um arco do 2º quadrante, então o produto MN é positivo. II. O quociente M/N é igual a tg . III. Se rad, então a soma M + N = 1. IV. Se

Se defina, para x ≠ 0, g(x) por g(x) = log 3 f(x). O conjunto imagem de g, dado por {y ∈ R; y = g(x), x ≠ 0}, é

A figura abaixo mostra os gráficos das funções do 1 o grau f(x) e g(x) no plano cartesiano. A função gof(x) pode ser representada por uma reta cujo coeficiente angular (ou declividade) é igual a:

Um medicamento contém apenas três ingredientes A, B e C. A quantidade do ingrediente B é o triplo da quantidade do ingrediente A, e a quantidade do ingrediente C é a quinta parte da quantidade dos outros dois ingredient

Numa empresa de auditoria, há duas máquinas trituradoras de papel, cuja função é fragmentar os documentos descartados todas as semanas nos escritórios da empresa. O volume de papel descartado semanalmente é sempre o mes

As quadras de tênis para jogos de simples e de duplas são retangulares e de mesmo comprimento, mas a largura da quadra de duplas é 34% maior do que a largura da quadra de simples. Considerando que a área d

Sabendo-se que x é um número real, e que k é um número inteiro, o conjunto solução da equação

A tabela apresenta, na coluna da esquerda, a descrição de alguns tipos de funções e, na coluna da direita, representações de alguns gráficos de funções, cujas variáveis independentes, definidas no domínio dos números re

Durante a realização de uma Olimpíada Regional de Matemática, em Ponta Grossa, foi lançado um desafio, entre as equipes inscritas para a modalidade Conteúdo, sobre funções, matrizes e determinantes. Cada equipe deveria

Considere a função real f(x), cujo gráfico está representado na figura, e a função real g(x), definida por g(x) = f(x-1) + 1. O valor de é

Maria pretende presentear sua irmã, que está comemorando 15 anos de casamento (Bodas de Cristal), com artigos de beleza. Na primeira loja que visitou, o preço de 3 hidratantes e 2 maquiagem é de R$ 115,00; na segunda lo

Considere a função f, de R em R, cuja lei é . O valor mínimo de f é: