Questões de Álgebra

Admita que a posição de uma partícula num tempo t seja dada pelo polinômio p(t) = a n t n + a n- 1 t n-1 + ... + a 1 t + a 0 . Para esse polinômio, considere que q(t) = n.a n t n-1 + (n − 1).a n-1 t n-2 + ... + a 1

Sejam a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 números estritamente positivos tais que log 2 a 1 , log 2 a 2 , log 2 a 3 , log 2 a 4 , log 2 a 5 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão 1/2. Se a 1 = 4, então o val

Seja f: R → R uma função que satisfaz f(tx) = t 2 f(x), para quaisquer x e t reais. A partir dessas informações, assinale a afirmativa correta.

A divisão de um polinômio de coeficientes reais P(x) por (x + 1) apresenta como quociente um polinômio Q(x) de grau 3 com o coeficiente do termo de maior grau igual a –1 e, como resto, (x – 3). O gráfico de Q(x) é mostr

Durante o período de exibição de um filme foram vendidos 2 300 ingressos. O preço do ingresso para não-estudante era de R$ 12,00 e, para estudante era de R$ 6,00. Sabendo que a arrecadação total foi de R$ 18 600,00, a r

Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, −4 e −9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geo

Em uma cidade operam duas empresas de telefonia fixa. Admita que a empresa A cobra uma taxa fixa de R$ 30,00 mais R$ 0,15 para cada minuto de ligação local ou interurbana, que a empresa B cobra uma taxa fixa de R$ 20,00

A magnitude de um terremoto é medida na escala Richter. Considere que as magnitudes M 1 e M 2 de dois terremotos estão relacionadas pela fórmula M 1 - M 2 = 2/3log (E 1 /E 2 ), onde E e 1 E são as medidas das quanti

Em uma clínica ortodôntica são atendidos 30 clientes diários de segunda a sexta-feira. Para redimensionar a estrutura física, a clínica passará a atender da seguinte maneira: dois clientes no primeiro dia do mês, quatro

Dados os números complexos não nulos z = a + bi e w = i ⋅ z. Sendo α e β os argumentos, respectivamente de z e w, com 0 ≤ α < 2π e 0 ≤ β < 2π, pode-se afirmar que β − α é igual a

A raiz quadrada aproximada de um número real positivo P pode ser calculada por meio do seguinte método: - Escolhe-se um número real positivo a 0 ; - Obtém-se uma seqüência de números cujo termo geral é dado por

Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtraímos 396 resulta o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além disso, a soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidade

O conjunto dos números reais x que satisfazem a inequação log 2 (2x + 5) – log 2 (3x – 1) > 1 é o intervalo:

Admita que um polinômio P(x) não nulo seja divisível por um binômio da forma o que Q(x) seja o quociente dessa divisão e que R(x) seja o resto. Nessas condições, pode-se afirmar que

O menor inteiro positivo n para o qual o número complexo seja um número real é