Questões de Geometria

Na figura a seguir, os ângulos externos A, B e C estão em uma PA crescente de razão r e os ângulos externos C, D e E em uma PA decrescente de razão – r . Se α é o ângulo feito entre os prolongamentos dos segm

A figura indica um prisma reto triangular e uma pirâmide regular de base quadrada. A altura desses sólidos, em relação ao plano em que ambos estão apoiados, é igual a 4 cm, como indicam as figuras. Se os sólido

O ponto A(3, 4) pertence a uma circunferência λ cujo centro tem abscissa 7 e ordenada inteira. Uma reta r passa pelo ponto O(0, 0) e pelo ponto A e a distância de r até o centro de λ é igual a 2. O raio da circunferênc

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a equação x 2 + 4y 2 = 4x representa

Uma peça cúbica de madeira é dividida em 4 partes iguais por dois cortes planos ACFG e BHED, conforme a figura a seguir. Cada uma dessas partes define um prisma triangular. A razão entre a superfície total

Considere uma circunferência de centro O e raio 1 cm tangente a uma reta r no ponto Q. A medida do ângulo MÔQ é 30°, onde M é um ponto da circunferência. Sendo P o ponto da reta r tal que PM é paralelo a OQ, a área (em

Alex está parado em um posto na estrada A; seu amigo Paulo está em um outro posto na estrada B. As duas estradas se cruzam, formando um ângulo de 90 graus. O posto onde Alex se encontra está a 4 km do cruzamento, enquan

Um cubo tem diagonal d e um segundo cubo tem diagonal d + x . A diferença entre as medidas das arestas do segundo e as do primeiro é

As figuras de I a III ilustram, respectivamente, as forças que sustentam a cabeça de um tiranossauro, o diagrama de força correspondente à situação da figura I e um caso particular, em que α = β = 90°. Nas fi

Os pontos D, E e F pertencem aos lados de um triângulo retângulo ABC, determinando o retângulo BFDE, com BF = 6 cm, conforme mostra a figura. Dadas as medidas AB = 8 cm e BC = 10 cm, o comprimento do segmento B

Uma questão ambiental relevante, na atualidade, remete ao acúmulo e ao descarte de resíduos sólidos. A indústria nuclear é responsável pelo armazenamento e controle dos rejeitos que produz. Suponha que uma indústria

Dois navios partem de um mesmo ponto (zero) e seguem trajetórias retilíneas que formam um ângulo de conforme a figura abaixo. Ambas as embarcações afastam-se do ponto 0 (zero) desenvolvendo velocidades constante

Um dado em forma de cubo tem suas faces numeradas de 1 a 6. Outro dado, em forma de octaedro regular, tem suas faces numeradas de 1 a 8. Jogando-se esses dois dados, a probabilidade de que o número obtido no cubo seja m

Com o sistema de coordenadas da Geometria Analítica, é possível obter a interpretação algébrica de problemas geométricos. Por exemplo, sabendo-se que as retas r e s são perpendiculares, conhecendo a equação da reta r da

O piso de uma das salas do hemocentro de um Complexo Hospitalar tem a forma de um hexágono regular, cujo lado mede 2,0 metros. Para revesti-lo, serão compradas placas quadradas de piso, antiderrapantes, que admitem ser