Questões de Geometria

Um terreno retangular com comprimento de 70 m e largura de 60 m será dividido entre três pessoas, de modo proporcional ao número que representa a idade de cada uma delas: 15 anos, 30 anos e 60 anos. A parte que caber

Um tanque para armazenamento de produtos corrosivos possui, internamente, o formato de um cilindro circular reto com uma semiesfera em cada uma de suas bases, como indica a figura. Para revestir o interior do tanque, se

Na figura, os pontos M(− 4, 0), N(4, 0 ) e P(− 4, a) são vértices de um triângulo MNP. Considerando-se que o lado PN mede 10u.c., pode-se afirmar que a área desse triângulo, em u. a., é igual a

A área do retângulo ABCD da figura mede 72u.a. e os segmentos DE, EF, FG e GC têm a mesma medida. Com base nessas informações, pode-se afirmar que a área do triângulo FGB, em u.a., é igual a

O comandante de um navio fez, pela primeira vez, uma rota retilínea AC orientado por um farol F, localizado numa ilha. Ele pretendia determinar as distâncias do farol F à rota AC e do ponto inicial A ao farol F. No iníc

Sejam A(– 1, – 2), B(– 2,4), e C(2,1) vértices de um triângulo, a equação da reta suporte da altura relativa ao lado AB pode ser apresentada na forma

A equação x 2 + 2x + y 2 + my = n, em que ݉m e n são constantes, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabe-se que a reta y = -x + 1 contém o centro da circunferência e a intersecta no ponto (-3, 4).

A reta de coeficiente angular 1 intercepta a circunferência de equação (x – 3)² + (y – 3)² = 9 nos pontos (0, 3) e (r, s). O valor de r + s é igual a:

A distância do centro C(x,4) de uma circunferência, com x > 0, até a origem do plano cartesiano é conforme mostra a figura. A equação dessa circunferência é dada por

Na figura, as duas circunferências são tangentes, a área sombreada entre elas mede 36 cm 2 e a maior distância de um ponto de uma delas até a outra é de 4cm. Assim, o produto dos seus raios é igual a

Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1cm 3 /s. A altura do cone mede 24 cm, e o raio de sua base mede 3 cm. Conforme ilustra a imagem, a altura h do nív

O reservatório de água do Câmpus Boa vista tem a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas medidas são; 8m de comprimento, 6m de largura e 1200cm de profundidade. Bombeia-se água para dentro desse reservatório, inicia

Num triângulo P QR, considere os pontos M e N pertencentes aos lados P Q e P R, respectivamente, tais que o segmento MN seja tangente à circunferência inscrita ao triângulo P QR. Sabendo-se que o perímetro do triângulo

Considere as afirmações seguintes. I. Se as diagonais de um quadrilátero são perpendiculares entre si, então o quadrilátero é um losango. II. Se as diagonais de um quadrilátero são congruentes, então o quadriláter

Seja o quadrado ABCD e o ponto E pertencente ao segmento AB . Sabendo-se que a área do triângulo ADE , a área do trapézio BCDE e a área do quadrado ABCD formam juntas, nessa ordem, uma Progressão Aritmética (P.A.) e a s