Questões de Geometria

Um torneiro mecânico construiu uma peça em alumínio conforme figura abaixo. A peça é constituída de sete cubos, sendo que o cubo maior tem aresta de 3 cm, os cubos menores são idênticos e têm aresta de 1cm: Desco

A figura indica um paralelepípedo reto retângulo ABCDEFGH com AB = 12 cm, AD = 8 cm e AF = 9 cm. Esse paralelepípedo foi seccionado por um plano contendo a aresta DE e perpendicular às suas duas faces maiores, conform

A reta que passa pelo ponto A(3,-1) e é tangente à circunferência x 2 + y 2 + 2x − 4y − 20 é:

O muro de uma residência tem 12 m de largura por 1,80m de altura. O arquiteto projeta pintálo nas cores branco e cinza, conforme ilustra a figura a seguir. Para comprar cada tinta, o proprietário deve ser inf

A equação da bissetriz do menor ângulo formado pelas retas y = √3x + 2 e 3y = √3x + 6 é

A Figura a seguir apresenta um plano que intercepta os eixos cartesianos x, y e z nas posições indicadas na Figura. O módulo do cosseno do ângulo formado pela normal a esse plano com a direção vertical z é

A equação do círculo localizado no 1 o quadrante que tem área igual a 4 (unidades de área) e é tangente, simultaneamente, às retas r : 2x − 2y + 5 = 0 e s : x + y − 4 = 0 é

A figura a seguir representa o projeto de uma peça em acrílico que um designer pretende utilizar para a premiação dos melhores participantes de um evento. Sabendo-se que a peça se encontra sobre uma mesa, qual

Um artesão possui uma folha de papelão de formato retangular, cuja medida do comprimento é igual ao dobro da medida da largura, e pretende usá-la para construir uma caixa aberta, recortando em cada quina da folha um qua

Alunos de um curso de engenharia desenvolveram um robô “anfíbio” que executa saltos somente nas direções norte, sul, leste e oeste. Um dos alunos representou a posição inicial desse robô, no plano cartesiano, pela letra

Uma empresa fabrica porta-joias com a forma de prisma hexagonal regular, com uma tampa no formato de pirâmide regular, como mostrado na figura. As faces laterais do porta-joias são quadrados de lado medindo 6 c

Em um prisma oblíquo ABCDEFA’B’C’D’E’F’, cuja base ABCDEF é um hexágono regular de lado &, a face lateral EFF’E’ está inclinada 45° em relação à base, e a projeção ortogonal da aresta F’E’ sobre a base ABCDEF coinci

A figura ao lado apresenta o gráfico da reta r: 2y – x + 2 = 0 no plano cartesiano. As coordenadas cartesianas do ponto P, indicado nessa figura, são:

A pele é o maior órgão de seu corpo, com uma superfície de até 2 metros quadrados. Ela tem duas camadas principais: a epiderme, externa, e a derme, interna. (BREWER. 2013, p. 72). De acordo com o texto, a superfície

Sabendo que o centro de uma circunferência está localizado no ponto P (–8, –6) do plano cartesiano e que a distância de P à origem O (0, 0) é igual a 2 vezes o tamanho do seu diâmetro, é correto afirmar que a área do cí