Questões de Geometria

Um peso de papel é representado por uma esfera de vidro, em cujo interior está inscrito um cubo. A razão entre o raio R da esfera e a aresta A do cubo, nessas circunstâncias, é

No mapa acima, estão identificadas, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, as localizações de algumas cidades brasileiras, entre elas, aquelas que sediarão a Copa das Confederações. Br

Uma coluna de sustentação de determinada ponte é um cilindro circular reto. Sabendo-se que na maquete que representa essa ponte, construída na escala 1:100, a base da coluna possui 2 cm de diâmetro e 9 cm de altura, o v

Duas circunferências são tangentes internamente, como na figura. Os segmentos AB e CD são perpendiculares e o ponto O é o centro da circunferência maior. Os segmentos AP e CQ medem, respectivamente, 4 e 3 centímetros.

Ao decolar, um avião deixa o solo com um ângulo constante de 15º. A 3,8 km da cabeceira da pista existe um morro íngreme. A figura abaixo ilustra a decolagem, fora de escala. Podemos concluir que o avião ultrapassa o

Para a premiação dos melhores administradores de uma galeria comercial, um designer projetou um peso de papel com a forma de um tetraedro regular reto, de aresta 20 cm que será entregue aos vencedores. Esse peso de pape

A logomarca de um fabricante de automóveis é formada por dois losangos cujas diagonais se interceptam no mesmo ponto. A partir dessa logomarca, foi feita a rotação de 90° do losango maior em que dois pares de vértices s

No plano cartesiano, a reta ( r ) intercepta os eixos x e y nos pontos (5,0) e (0,2); a reta ( s ) intercepta os eixos nos pontos (1,0) e (0,-1). O ponto P de intersecção das retas ( r ) e ( s ) tem coordenad

O apótema de um tronco de pirâmide regular mede 10cm. As bases desse tronco são paralelas e quadradas de lados 8cm e 20 cm, respectivamente. Então, a altura do tronco é

Uma caixa com a forma de um prisma reto de base quadrangular, cujas dimensões, em centímetros, são números naturais, estava totalmente preenchida com cubos de aresta igual a 1 cm. Esses cubos foram usados para fazer uma

O dono de uma empresa produtora de água mineral explora uma fonte de onde extrai 20 000 litros diários, os quais são armazenados em um reservatório com volume interno de 30 m3, para serem colocados, ao final do dia, em

Internet: . Na situação ilustrada acima, uma criança faz quicar uma bola iluminada por uma fonte de luz pontual, que, posicionada no ponto P, projeta a sombra da bola no chão. Considere que a bola é uma esfe

Um ponto comercial localiza-se a 3 km de uma estrada reta. Um hotel localiza-se nessa mesma estrada e dista 5 km do ponto comercial. Pretende-se posicionar uma torre de transmissão de energia na estrada, cuja distância

Três irmãos receberam de herança um terreno plano com a forma de quadrilátero convexo de vértices A, B, C e D, em sentido horário. Ligando os vértices B e D por um segmento de reta, o terreno fica dividido em duas parte

Na figura, ABCD é um quadrado de lado 4 cm, e M é ponto médio de . Sabe-se ainda que é arco de circunferência de centro A e raio 4 cm, e é arco de circunferência de centro M e raio 2 cm, sendo P e D pontos de