Questões de Geometria

A parábola é a curva constituída pelos pontos P(x, y) do plano que são equidistantes de um ponto fixo F , chamado foco, e de uma reta fixa d, denominada reta diretriz. Assim, a equação da parábola com foco em e ret

Dada a fórmula: , pede-se: a cônica, o centro e o semieixo maior, respectivamente:

No triângulo ABC da figura, M é ponto médio de e P e Q são pontos dos lados e respectivamente, tais que BP = AQ = a e PC = QC = 4a. Os segmentos , e interceptam-se no ponto O e a área do

Na serralheria do Sr. Adalberto, fabricam-se reservatórios para armazenamento de água e combustíveis. Foi feito o pedido de um reservatório cilíndrico de 2000 litros de capacidade. Qual deve ser o valor aproximado do

Observe a figura abaixo. Na figura, um triângulo equilátero está inscrito em um círculo, e um hexágono regular está circunscrito ao mesmo círculo. Quando se lança um dardo aleatoriamente, ele atinge o desenho.

Ao se rotacionar a região delimitada pelo arco R e pelo segmento BC em torno do eixo y, obtém um sólido cujo volume mede: (Considere as medidas indicadas em cm e o arco como sendo um quarto de uma circunferência)

Um peso de papel é representado por uma esfera de vidro, em cujo interior está inscrito um cubo. A razão entre o raio R da esfera e a aresta A do cubo, nessas circunstâncias, é

No mapa acima, estão identificadas, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, as localizações de algumas cidades brasileiras, entre elas, aquelas que sediarão a Copa das Confederações. Br

Uma coluna de sustentação de determinada ponte é um cilindro circular reto. Sabendo-se que na maquete que representa essa ponte, construída na escala 1:100, a base da coluna possui 2 cm de diâmetro e 9 cm de altura, o v

Duas circunferências são tangentes internamente, como na figura. Os segmentos AB e CD são perpendiculares e o ponto O é o centro da circunferência maior. Os segmentos AP e CQ medem, respectivamente, 4 e 3 centímetros.

Ao decolar, um avião deixa o solo com um ângulo constante de 15º. A 3,8 km da cabeceira da pista existe um morro íngreme. A figura abaixo ilustra a decolagem, fora de escala. Podemos concluir que o avião ultrapassa o

Para a premiação dos melhores administradores de uma galeria comercial, um designer projetou um peso de papel com a forma de um tetraedro regular reto, de aresta 20 cm que será entregue aos vencedores. Esse peso de pape

A logomarca de um fabricante de automóveis é formada por dois losangos cujas diagonais se interceptam no mesmo ponto. A partir dessa logomarca, foi feita a rotação de 90° do losango maior em que dois pares de vértices s

No plano cartesiano, a reta ( r ) intercepta os eixos x e y nos pontos (5,0) e (0,2); a reta ( s ) intercepta os eixos nos pontos (1,0) e (0,-1). O ponto P de intersecção das retas ( r ) e ( s ) tem coordenad

O apótema de um tronco de pirâmide regular mede 10cm. As bases desse tronco são paralelas e quadradas de lados 8cm e 20 cm, respectivamente. Então, a altura do tronco é