Questões de Geometria

Um tenente do Exército está fazendo um levantamento topográfico da região onde será realizado um exercício de campo. Ele quer determinar a largura do rio que corta a região e por isso adotou os seguintes procedimentos:

A reta y = mx + n intercepta a circunferência x 2 + y 2 = 1 no ponto (-1,0) e em um segundo ponto localizado no primeiro ou no quarto quadrante. Os valores possíveis de m situam-se, exatamente, entre

O Sr. João dividiu um grande terreno que possuia numa praia do litoral sul de Pernambuco e deu como herança para seus filhos. Eduardo, um dos filhos do Sr. João, pegou o desenho que um mestre de obra tinha feito da sua

Um plano intercepta as arestas de um triedro trirretângulo de vértice V, determinando um triângulo ABC cujos lados medem, respectivamente, e 5 cm. O volume, em cm 3 , do sólido VABC é

A saia é um tipo de vestuário quase que de uso exclusivo das mulheres. Um modelo muito bonito é a saia godê, que é bem rodada a fim de se obter um movimento ondulado Uma costureira, para fazer uma saia godê, ri

Num plano cartesiano, sabe-se que os pontos A, B (1, 2) e C (2, 3) pertencem a uma mesma reta, e que o ponto A está sobre o eixo Oy. O valor da ordenada de A é

Para responder à questão, considere o texto e a figura abaixo: Uma pessoa se desloca do ponto A andando 4 metros para o norte, 1 metro para o oeste, 5 metros para o leste, e finalmente, 1 metro para o sul, che

Considere um quadrado ABCD de lado a e os pontos M e N sobre os lados CB e CD tais que CM + CN = CD. De acordo com essas informações, o maior valor para a área do triângulo CMN é

Clara, preocupada com a qualidade da água, solicitou, ao engenheiro, que a caixa d’água da sua futura casa fosse cilíndrica, de fibrocimento de alta qualidade, inclusive a tampa, e tivesse a capacidade de armazenar 2 00

A parábola é a curva constituída pelos pontos P(x, y) do plano que são equidistantes de um ponto fixo F , chamado foco, e de uma reta fixa d, denominada reta diretriz. Assim, a equação da parábola com foco em e ret

Dada a fórmula: , pede-se: a cônica, o centro e o semieixo maior, respectivamente:

No triângulo ABC da figura, M é ponto médio de e P e Q são pontos dos lados e respectivamente, tais que BP = AQ = a e PC = QC = 4a. Os segmentos , e interceptam-se no ponto O e a área do

Na serralheria do Sr. Adalberto, fabricam-se reservatórios para armazenamento de água e combustíveis. Foi feito o pedido de um reservatório cilíndrico de 2000 litros de capacidade. Qual deve ser o valor aproximado do

Observe a figura abaixo. Na figura, um triângulo equilátero está inscrito em um círculo, e um hexágono regular está circunscrito ao mesmo círculo. Quando se lança um dardo aleatoriamente, ele atinge o desenho.

Ao se rotacionar a região delimitada pelo arco R e pelo segmento BC em torno do eixo y, obtém um sólido cujo volume mede: (Considere as medidas indicadas em cm e o arco como sendo um quarto de uma circunferência)