Questões de Geometria

O vértice C do retângulo ABCD está sobre a reta r, de modo que a diagonal AC seja perpendicular à reta r. O lado BC forma com a reta r um ângulo de medida θ, conforme a figura. Sabendo que a diagonal AC

Considere dois cilindros circulares retos, A e B, de dimensões internas indicadas nas figuras, de modo que o cilindro A esteja com 3/4 de sua capacidade total preenchida com água, e o cilindro B esteja vazio.

Um livro foi embalado e o pacote resultante tem o formato de um paralelepípedo retângulo, com comprimento medindo 25 cm, largura 20 cm e altura 3 cm. Um cordão com 130 cm de comprimento é amarrado em torno do pacote, co

Um prisma reto de base quadrada tem lado da base medindo 3 cm e altura, relativa a essa base, de 5 cm. Uma pirâmide reta de base quadrada tem lado da base medindo 4 cm e altura, relativa a essa base, de 6 cm. A difer

Dois observadores, distantes 2 km um do outro, sobre uma superfície plana, enxergam um balão meteorológico sob os ângulos de elevação de 40º e 70º, respectivamente. Verifica-se que o balão encontra-se diretament

Em um exercício militar, uma Companhia de Engenharia deve construir uma ponte para ligar as margens paralelas de um rio. Para isso, o Cap Delta, engenheiro militar responsável pela missão, fixou um ponto A na margem do

Um tanque de oxigênio tem a forma de um cilindro com semiesferas, uma em cada ponta. O raio do cilindro mede 1 metro e seu comprimento mede metros. Sabendo que o raio das semiesferas e o do cilindro são iguai

De uma folha retangular de papel de medidas 60 cm por 40 cm serão recortados quatro cantos, de maneira a ser possível construir um paralelepípedo reto-retângulo de área total 1 698 cm 2 , conforme mostra a figura

Três vértices de um quadrado de área 9 cm 2 estão sobre os lados de um triângulo isósceles ABC, conforme mostra a figura, que também mostra um segundo quadrado, de área 4 cm 2 , com o vértice B em comum com o triângulo

Um cabo de aço, medindo c metros de comprimento, é estendido em linha reta fixado em três pontos, a saber: P e Q em seus extremos e M em um ponto intermediário. O ponto P está localizado no solo plano horizontal e os po

A figura mostra um par de retas perpendiculares, r e s, no plano cartesiano de eixos ortogonais. A equação reduzida da reta r é

Uma pesquisa foi realizada com um grupo de pessoas cujas idades, em anos, pertencem ao conjunto {21, 22, 23, 24, 25, 26}. O gráfico registra as frequências absolutas dos entrevistados com menos de 26 anos. Sab

Um cilindro circular reto, com 18 cm de altura, tem volume igual a 450π cm 3 . Se o raio desse cilindro for aumentado em 1 cm, então, para manter o mesmo volume, será necessário que sua altura sofra uma redução de

No plano, as circunferências λ 1 , de raio 5 cm, e λ 2 têm o mesmo centro O. A e B são pontos de λ1 tais que PA ∩λ 1 = Q, PB ∩ λ 1 = R e PA é tangente a λ 2 no ponto T, conforme mostra a figura. As m

Considere a elipse E com centro na origem, um dos focos em e que passa pelo ponto , Como mostrado na figura abaixo. Assinale a opção correta que apresenta a excentricidade de E.