Questões de Geometria

Seja C a região do plano cartesiano definida pela desigualdade (x – 2)2 + (y – 2)2 ≤ 4 e seja P a região definida por x ≥ 2 ou y ≥ 2. A área da região intersecção entre C e P é:

A figura mostra a planificação de um cubo, que apresenta imagens em suas faces. O cubo montado a partir dessa planificação é

Considere o triângulo de vértices A(1,4), B(0,2) e C(6,2) e a circunferência de centro em C e cujo raio é a metade do lado BC. A equação da reta que passa por A e pelo ponto da circunferência que tem a maior ordenada é

No plano cartesiano 0xy , a circunferência é tangente ao eixo 0x no ponto de abscissa 5 e contém o ponto (1, 2). Nessas condições, o raio vale

O professor de Matemática de Artur e Bia pediu aos alunos que colocassem suas calculadoras científicas no modo “radianos”e calculassem o valor de sen . Tomando um valor aproximado, Artur digitou em sua calculadora

Um homem está parado no alto de um morro em frente a um prédio e deseja determinar a altura deste prédio utilizando um bastão de 40 cm de comprimento, conforme ilustração a seguir, e a partir dos seguintes procedimentos

Ao se colocar V para indicar verdadeiro e F para indicar falso para as afirmações I. Um quadrilátero que tem as diagonais com comprimentos iguais é um retângulo. II. Todo losango tem as diagonais com comprimentos

No dia 11 de março de 2011, o Japão foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordest

Na figura a seguir, está representado um cubo ABCDEFGH de volume 64 cm 3 . Nesse cubo, construiu-se o prisma PBQSCR, em que P, Q, R e S são os pontos médios das respectivas arestas. Com base nessas informaçõ

A área do quadrilátero definido pelos eixos coordenados e as retas r : x − 3y + 3 = 0 e s : 3x + y − 21 = 0, em unidades de área, é igual a

A temporada de chuvas em uma localidade encheu completamente um reservatório em forma de prisma reto. As dimensões da profundidade, largura e comprimento desse recipiente são, respectivamente, iguais a 90 cm, 5 metros e

Considere as seguintes afirmações: I – Se uma reta r é perpendicular a um plano α , então todas as retas de αsão perpendiculares ou ortogonais a r; II – Se a medida da projeção ortogonal de um segmento AB sobre um

Na figura a seguir, a base inferior do cubo de aresta a está inscrita na base superior do cilindro circular reto de altura a. A distância entre o vértice V do cubo e o centro da base inferior do cilindro é igua

A equação x² + Ay² + Bxy + 2x – 4y + C = 0 representa uma circunferência cujo diâmetro mede 10 unidades de distância. Esta afirmação nos permite determinar o valor dos coeficientes reais A, B e C e também garantir que a

Considere os vetores do IR 2 , u = (2,3) e v =(3,4) . Considerando que as coordenadas dos vetores estão em metros, a projeção de u sobre v tem comprimento igual a: