Questões de Geometria

Os vetores e a geometria são “ferramentas matemáticas” muito usadas no estudo da estática aplicada ao equilíbrio do corpo humano. Quando a soma de três forças que atuam num ponto do corpo for nula, os vetores correspond

Em relação a um sistema de coordenadas cartesianas, os vértices de um tetraedro OABC são tais que O = (0, 0, 0) e A, B e C pertencem, respectivamente, aos eixos x, y e z. Seja α a medida do Ângulos O ˆBA com 0 < α &l

Um disco de raio 1 gira ao longo de uma reta coordenada na direção positiva, como representado na figura abaixo. Considerando-se que o ponto P está inicialmente na origem, a coordenada de P, após 10 voltas comp

Um poliedro convexo possui 2 faces triangulares, 2 faces quadrangulares, 2 faces pentagonais e 2 faces hexagonais, em um total de 8 faces. A quantidade de vértices desse polígono é igual a

Em uma aula de Geometria Analítica, o professor salientava a importância do estudo de triângulos em Engenharia, e propôs a seguinte questão: O triângulo determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano ca

Observe a figura, leia o texto a seguir e responda à questão. A figura mostra um vaso sanguíneo com formato de um cilindro circular reto, de raio r, volume V e comprimento h. Suponha que, devido ao acúmulo de

Um recipiente de uso culinário com 16 cm de altura possui o formato de um tronco de cone reto (conforme ilustra a Figura 2) e está com água até a metade da sua altura. Sabendo que a geratriz desse recipiente é ig

Conforme a figura abaixo, A é o ponto de tangência das circunferências de centros Sabe-se que os raios dessas circunferências formam uma progressão geométrica crescente. Se os raios das circunferências

Na figura, tem-se AE paralelo a CD , BC paralelo a DE , AE = 2, α = 45º e β = 75º. Nessas condições, a distância do ponto E ao segmento AB é igual a

Duas retas paralelas r e s são cortadas por uma reta transversal t, formando, no mesmo plano, dois ângulos obtusos alternos internos que medem e . Então o suplemento de um desses ângulos mede

Jorge quer instalar aquecedores no seu salão de beleza para melhorar o conforto dos seus clientes no inverno. Ele estuda a compra de unidades de dois tipos de aquecedores: modelo A, que consome 600 g/h (gramas por hora)

Um sólido maciço foi obtido quando a base de uma pirâmide hexagonal regular de altura foi colada à base de uma pirâmide reta de base retangular e altura de forma que dos vértices da base da primeira coin

Considere que o planeta Marte seja representado por uma esfera perfeita de raio R , conforme ilustra a figura acima. As circunferências e correspondem a um meridiano fixado e ao equador do planeta, respe

O hipercubo é um objeto que vive num espaço de dimensão 4. Não podemos enxergá-lo, mas podemos ter uma ideia de como ele seria olhando para a sua “sombra” no espaço de dimensão 3, da mesma maneira que podemos ter a idei

Na fi gura, os segmentos AC, CE e EB têm o mesmo comprimento, os ângulos ACE e BCD são retos e a área do triângulo CDE é 1. Qual é a área do triângulo ABC?