Questões de Geometria

Num estádio de futebol em forma de elipse, o gramado é o retângulo MNPQ, inscrito na cônica, conforme mostra a figura. Escolhendo o sistema de coordenadas cartesianas indicado e tomando o metro como unidade, a elipse é

A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação 9x 2 - y 2 = 36 x + 8y - 11 é dada por

Michele construiu a circunferência ao lado com um compasso. Em seguida, posicionou o compasso sobre o ponto P e, com a mesma abertura que usou para tra¸car a circunferência, marcou o ponto Q. Reposicionou o compasso com

Na figura, os raios das circunferências de centros M e N são, respectivamente, 2r e 5r. Se a área do quadrilátero AMBN é 16√6 , o valor de r é

Distante do rigor e do formalismo matemático, pode-se definir fractal como um objeto que apresenta autossemelhança e complexidade infinita ou, em outras palavras, que sempre tem cópias aproximadas de si mesmo no seu int

Em Londres, Tales andou na London Eye, para contemplar a cidade. Esta roda gigante de 135 metros de diâmetro está localizada à beira do rio Tâmisa. Suas 32 cabines envidraçadas foram fixadas à borda da roda com espaçame

Em 5 de agosto deste ano, 33 mineiros ficaram presos a mais de 600 metros de profundidade, quando a estrutura da mina cedeu. A pequena mina é de cobre e ouro, no norte do Chile, na cidade de Copiapó, cerca de 800 km ao

Um quadrado ABCD está contido completamente no quadrante do sistema cartesiano. Os pontos são vértices consecutivos desse quadrado. A distância entre o ponto A e o vértice C, oposto a ele, é

A esfera , de centro O e raio > 0, é tangente ao plano α. O plano β é paralelo a α e contém O . Nessas condições, o volume da pirâmide que tem como base um hexágono regular inscrito na intersecção de co

O proprietário de um barco com capacidade para 150 lugares organizou um passeio fluvial, em que cada passageiro paga (ao final do passeio) R$ 700,00 acrescidos de R$ 5,00 por cada lugar que não tenha sido ocupado. O núm

O circuito “Sol, Serra, História e Mar” através da centenária ferrovia Curitiba-Paranaguá, que atravessa a Serra do Mar, passa por inúmeros viadutos e túneis, atingindo uma altitude de 955m, e oferece ricos e belos espe

Um reservatório de água com a forma de um cilindro reto está totalmente cheio. A base do reservatório é um círculo de raio 10 metros. Se forem retirados do reservatório 6 000 litros de água, então o nível do líquido cai

Uma partícula move-se ao longo de uma trajetória circular de raio 1,0 cm. O movimento é referenciado por um sistema de eixos cartesianos, cuja origem coincide com o centro do círculo. Quando a partícula passa pelo ponto

Sejam 5x − 5, 3x − 2 e x + 4 as medidas dos lados de um triângulo. Se x é um número inteiro, o número de triângulos, obtusângulos e escalenos, distintos, que podem ser formados, satisfazendo-se as medidas referidas, é

Um criador de animais reservou um terreno retangular cuja área é 36m 2 . Após um período, observou que o terreno não era suficiente; sendo assim, ele aumentou 1m no comprimento e 1m na largura. O novo terreno retangular