Questões de Geometria

A esfera , de centro O e raio > 0, é tangente ao plano α. O plano β é paralelo a α e contém O . Nessas condições, o volume da pirâmide que tem como base um hexágono regular inscrito na intersecção de co

O proprietário de um barco com capacidade para 150 lugares organizou um passeio fluvial, em que cada passageiro paga (ao final do passeio) R$ 700,00 acrescidos de R$ 5,00 por cada lugar que não tenha sido ocupado. O núm

O circuito “Sol, Serra, História e Mar” através da centenária ferrovia Curitiba-Paranaguá, que atravessa a Serra do Mar, passa por inúmeros viadutos e túneis, atingindo uma altitude de 955m, e oferece ricos e belos espe

Um reservatório de água com a forma de um cilindro reto está totalmente cheio. A base do reservatório é um círculo de raio 10 metros. Se forem retirados do reservatório 6 000 litros de água, então o nível do líquido cai

Uma partícula move-se ao longo de uma trajetória circular de raio 1,0 cm. O movimento é referenciado por um sistema de eixos cartesianos, cuja origem coincide com o centro do círculo. Quando a partícula passa pelo ponto

Sejam 5x − 5, 3x − 2 e x + 4 as medidas dos lados de um triângulo. Se x é um número inteiro, o número de triângulos, obtusângulos e escalenos, distintos, que podem ser formados, satisfazendo-se as medidas referidas, é

Um criador de animais reservou um terreno retangular cuja área é 36m 2 . Após um período, observou que o terreno não era suficiente; sendo assim, ele aumentou 1m no comprimento e 1m na largura. O novo terreno retangular

Supondo-se que, ao percorrer os 247km que separam Guarapuava de Curitiba, o pneu de determinado veículo dê 123 500 voltas, pode-se assegurar que o diâmetro total desse pneu, em metros, é

A sequência de figuras acima ilustra 3 passos da construção de um fractal utilizando-se como ponto de partida um triminó — nível I —, que consiste em uma peça formada por três quadradinhos de 1 cm de lado cad

No plano cartesiano, a curva de equação y = x 2 −2x+1 intercepta o círculo de raio 1 e centro (1,1) em três pontos, A, B e C. Então, a área do triângulo ABC é:

O astrolábio é um instrumento que serve para medir ângulos. Há cerca de 500 anos, por exemplo, os navegadores portugueses, que chegaram às ilhas dos Açores, de Cabo Verde e ao Brasil, usaram o astrolábio para não se per

A figura abaixo apresenta parte do mapa de uma cidade, no qual estão identificadas a catedral, a prefeitura e a câmara de vereadores. Observe que o quadriculado não representa os quarteirões da cidade, servindo apenas p

Um paralelepípedo reto-retângulo, de volume V 1 , e um cilindro circular reto, de raio R = 0,5 m e volume V 2 , têm a mesma altura h = 4 m. Se então a medida x da aresta da base do paralelepípedo é igual

Em uma cidade, a cada inauguração de prédios, a orientação da prefeitura, por meio de uma lei de incentivo à cultura, é a construção de uma obra de arte na entrada ou no hall desse prédio. Em contrapartida, a prefeitu

O Teorema de Pitágoras, provavelmente a relação mais conhecida da Matemática, afirma que em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Atribui-se a Pitágoras, matemático