Questões de Geometria

Na figura, as medidas dos segmentos BC e EF indicam os comprimentos das sombras projetadas de uma torre e de um menino, estando ambos perpendiculares ao solo, no momento em que o ângulo de inclinação dos raios solares,

Na figura, os pontos A , B , C pertencem à circunferência de centro O e BC = a . A reta é perpendicular ao segmento e o ângulo mede π/3 radianos. Então, a área do triângulo ABC vale

Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono

Marcelo mora em um edifício que tem a forma de um bloco retangular e, no topo desse edifício, está instalada uma antena de 20 metros. Após uma aula de Matemática, cujo tema era Semelhança de Triângulos, Marcelo resol

Um foguete foi lançado do marco zero de uma estação e após alguns segundos atingiu a posição (6, 6, 7) no espaço, conforme mostra a figura. As distâncias são medidas em quilômetros. Considerando que o foguete con

Uma ferrovia será construída ligando as cidades A e B cujas coordenadas geográficas são respectivamente (21°40’; 53°23’) e (24°04’; 56°35’). Sabendo-se que, nessa região, cada grau geográfico corresponde a aproximadamen

Um recipiente na forma de um cilindro reto, com raio da base 1m e altura 5m, está completamente cheio de água. A água é despejada em dois cones invertidos, ligados por um duto, de volume desprezível, como ilustrado a se

Um poste de energia elétrica com 12 m de comprimento sofreu uma inclinação de 12° em relação à vertical, ficando ameaçado de cair. Para corrigir sua inclinação, foi amarrado um cabo de aço a 1 m do seu topo, que será tr

Na figura a seguir, temos um retângulo de lados x e y e um setor circular de raio y. Sabendo que as áreas I e II são equivalentes, qual é o valor da razão ?

A figura indicada a seguir é constituída por três quadrados Q1, Q2 , Q3 e um triângulo retângulo BAC. Sabendo-se que a área de Q1 vale 256 cm² e que a área de Q2 vale 144 cm², então o perímetro desse triângulo

A figura seguinte ilustra um salão de um clube onde estão destacados os pontos A e B. Nesse salão, o ponto em que chega o sinal da TV a cabo fica situado em A. A fim de instalar um telão para a transmissão dos jo

Os pontos O = (0, 0), M= (√3,1), N e P = (0, p) são vértices consecutivos de um losango. Sabendo-se que p > 0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a

O plano α contém o ponto P = (1,1,0) e os vetores u =(1,0,1) e v =(0,2,0) . A equação de α é:

Uma escuna, navegando em linha reta pela Baía de Todos os Santos, passa, sucessivamente, pelos pontos M, N e P. Um observador, quando está em M, localiza o farol F e constata que o ângulo FMP mede 30°. Após navegar 8 mi

Define-se 1 radiano como a medida de um ângulo com o vértice no centro de uma circunferência e que enxerga um arco de comprimento igual à medida do raio da circunferência. Na figura a seguir, o ângulo α=1rad.