Questões de Geometria

A reta t, que passa pelo ponto O, origem do sistema cartesiano, e pelo ponto médio do segmento AB de coordenadas A(3,1) e B(4,0), tem o coeficiente angular igual a

Um aquário com o formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões 15cm x 16cm x 36cm, está com de seu volume ocupado pela água. Quando um cubo de ferro maciço é imerso lentamente nesse aquário, a água passa a

A área de um quadrado que tem A = (4, 8) e B = (-2, 2) como vértices opostos é:

A área total de um cubo vale 150m 2 ; então, a diagonal vale

Deseja-se construir uma elipse que tenha os dois focos situados no eixo-x . Um desses focos deve ser o ponto (3,0) . Essa elipse deve passar pelos pontos (0,2) e (7,-2) . Quantas elipses assim podem ser construí

Um festival de rock será realizado num parque ao ar livre, num gramado circular. Para proteger o gramado de possíveis danos, a comissão organizadora irá cobri-lo com uma lona quadrada, conforme ilustra a figura abaixo.

Seja P um ponto do eixo das abscissas, eqüidistante dos pontos A (0, 4) e B (8, 0). A equação da reta que passa por A e P é:

Considere a figura a seguir em que ABCD é um retângulo, o ângulo C do triângulo BCE mede 30° e o ângulo D do triângulo ADE mede 60°. Sabendo-se que a medida do segmento BE é igual a m, então o segmento DE mede

Um atleta faz seu treinamento de corrida em uma pista circular que tem 400 metros de diâmetro. Nessa pista, há seis cones de marcação indicados pelas letras A, B, C, D, E e F, que dividem a circunferência em seis arcos,

A figura mostra um quadrado ABCD de lado 1 cm e arcos de circunferência DE, EF, FG e GH com centros A, B, C e D, respectivamente. Qual é a soma dos comprimentos desses arcos?

Seja C um cone circular reto de altura H e raio R. Qual a altura h, a medir a partir da base, tal que a razão entre os volumes do cone e do tronco de altura h do cone seja ?

Considere o triângulo ABC isósceles em que o ângulo distinto dos demais, BÂC , mede 40°. Sobre o lado AB , tome o ponto E tal que . Sobre o lado AC , tome o ponto D tal que . Então, o ângulo vale

O triângulo ACD é isósceles de base e o segmento é perpendicular ao plano que contém o triângulo OCD , conforme a figura: Sabendo-se que OA = 3 , AC = 5 e sen então a área do triângulo OCD vale

Suponha que os quatro vértices de um quadrado estão situados sobre uma circunferência, conforme ilustra a Figura 3. A razão entre o comprimento dessa circunferência e o perímetro desse quadrado é dada por:

A altura de um prisma reto de base quadrada, cuja aresta mede 10 cm , é h = 4 cm . Se o prisma está completamente cheio de água, e dentro dele for colocada uma esfera com raio de 4 cm , então a quantidade de água de