Matemática
Questões de Geometria
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Considere o cubo de aresta na figura ao lado, em que os pontos P e Q são vértices do cubo e N é o centro de uma das faces. Duas partículas A e B se deslocam sobre a superfície do cubo, percorrendo o caminho mais cur
Considere o triângulo retângulo ABC a seguir em que o comprimento do lado AB é o quádruplo do comprimento do lado BC e ainda que P seja o ponto médio de CB, K seja o ponto médio do segmento CP e F seja o ponto médio do
A Geometria Analítica usa ferramentas algébricas para resolver problemas de Geometria. Assim, alguns problemas geométricos podem ser mais facilmente resolvidos com o auxílio dessa ferramenta. A figura plana a seguir
Em um plano cartesiano, seja r a reta de equação 3x – 2y = 4 e seja s a reta que passa pelos pontos de coordenadas (0, 2) e (1, –4). Se (a, b) são as coordenadas do ponto de interseção das retas r e s, então a + b é
Seja o plano α de equação com O volume do tetraedro que possui vértices na origem e nas intersecções de α com os eixos coordenados é igual a
Considere um quadrado ABCD de lado Sejam E, F, G, H os pontos médios dos lados AB, BC, CD e DA, respectivamente. Trace os segmentos AF, BG, CH e DE, dividindo, assim, o quadrado original em quatro triângulos, quatro
Levantamento feito por especialistas no Rio de Janeiro verificou que mais de 20% dos cariocas engordaram, em média, 3 quilos durante o isolamento social, provocado pela pandemia. Visando perder peso, uma pesso
Considere as seguintes afirmativas: I. Uma parábola tem vértice e foco Sua equação é II. A elipse de equação tem como centro o ponto III. A hipérbole de equação tem focos e As
A área de um hexágono regular ABCDEF é 48. A área da região comum aos triângulos ADF e BEF é
Marcondes está construindo a caixa d'água de sua casa. O espaço escolhido no teto será exatamente acima do banheiro, que tem 1,20m de largura por 2,50m de comprimento. Para que a caixa d'água tenha capacidade de 6 m
Um recipiente tem a forma de pirâmide regular de base hexagonal, como mostra a figura. Sabe-se que e que a distância do vértice Q ao plano que contém a base hexagonal FAMERP é igual a A área de cada fa
O mestre de obras John e seu ajudante Johny precisam calcular a altura de um navio ancorado no porto. Para tal utilizaram a trigonometria no cálculo da altura de objetos inacessíveis. O mestre se posiciona em um pon
A figura a seguir representa uma circunferência de centro O e raio Considere AC, BD e PQ diâmetros, com AC e BD perpendiculares. Observe-se ainda, que o ponto P pertence ao arco e o ponto R, ao raio OD; o segmen
Seja V um ponto não pertencente a um plano α e C o conjunto dos pontos definidos pela intersecção do plano α com todas as retas que passam por V e formam um ângulo de 60º com o plano α. O conjunto C, assim definido,
A figura ilustra um prisma hexagonal regular reto, cujos vértices são A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K e L. A seção plana produzida nesse sólido pelo plano que contém os vértices I, F e B tem a forma de um
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