Questões de Números Complexos

No plano complexo, temos uma circunferência λ de raio 2 centrada na origem. Sendo ABCD um quadrado inscrito à λ , de acordo com a figura abaixo, podemos afirmar que o número complexo que representa o vértice B é

Dados os números complexos a = 5 - i e b =i, temos que é igual a:

Sejam os números complexos z = –2 + 5i e w = 4r – i, em que r é um número real e . Sabendo que a parte real do número complexo (z ⋅ w) é igual a – 3, a parte imaginária de (z ⋅ w) é

As raízes do polinômio 1 + z + z 2 + z 3 + z 4 + z 5 + z 6 + z 7 , quando representadas no plano complexo, formam os vértices de um polígono convexo cuja área é

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy mostrado acima, estão representados, esquematicamente, os pontos correspondentes aos países Costa Rica, Honduras e Panamá, respectivamente,

Em engenharia elétrica, a impedância Z de um circuito elétrico, ou seja, a carga resistiva total de um circuito de corrente alternada é associada a um número complexo, fazendo-se a substituição da unidade imaginária i p

Considerando-se z um número complexo tal que z 4 – 16i = 0, é correto afirmar:

Considere as seguintes afirmações sobre números complexos. I) (2 + i)(2 - i)(1 + i)(1 - i) = 10 II) III) Se o módulo do número complexo z é 5, então o módulo de 2z é 10. Quais afirmações estão corretas

Considere o número complexo Z = α + bi, onde a e b são inteiros e pelo menos um deles é negativo. Sabe-se que α, b, e |Z| são inteiros consecutivos, desta forma o valor da soma a + b é:

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy mostrado acima, estão representados, esquematicamente, os pontos correspondentes aos países Costa Rica, Honduras e Panamá, respectivamente,

Se os números 2, 5, 1 + i e 3 – 5i são raízes de uma equação polinomial de grau 6, a soma das outras duas raízes dessa equação é

São dados dois números complexos Z 1 = 3 + 5i e Z 2 = -2 + 4i . O valor de Z 1 - Z 2 * é:

As raízes do polinômio P(x) = x 4 - 1 são

Considere a unidade imaginária i, tal que i 2 = –1. O resultado da expressão i 4 + i 8 + i 12 + i 5 + i 9 + i 13 – 3(i – 1) é

O número complexo z é tal que sendo i a unidade imaginária e z o número complexo conjugado de z. Sendo θ o argumento de z, então: