Questões de Números Complexos

Um estudante de computação gráfica representou a imagem da bandeira do Brasil no plano de Argand-Gauss com o intuito de realizar medições exatas de sua forma. O ponto A da imagem, após a rotação 90º, sentido a

Graças à grande contribuição do matemático Girolamo Cardano (1501 - 1576) começou-se a estudar os números complexos. Esse matemático mostrou que mesmo tendo um termo negativo em uma raiz quadrada era possível obter uma

Considere a sequência (z 1 , z 2 , z 3 , …, z n , …) de números complexos com z n = a n + b n · i, sendo a n = (–5) + (n –1) · 2 e b n = 16 · (0,5) n–1 , com n ∈ IN Diz-se que z n é um número real se b n

Considere z 1 = (2 + x) + (x 2 – 1)i e z 2 = (m – 1) + (m 2 – 9)i. Se z 1 é um número imaginário puro e z 2 é um número real, é correto afirmar que x + m pode ser igual a

Determine o valor de m, de modo que z = [(1/5)m - (20/100)] + i seja imaginário puro:

Um número complexo z tem por argumento principal o ângulo θ, de maneira que . Se a forma algébrica de z é

Se tem parte imaginária igual a zero, então o número real é igual a

A forma trigonométrica do número complexo é equivalente a:

Considere os números complexo z 1 =-1-i, z 2 =k+i, com k um número real positivo e z 3 =z 1 .z 2 • Sabendo que , é correto afirmar que

Seja P(x)=x 5 − 4 x 4 + 7 x 3 − 8 x 2 + 6 x − 4 um polinômio com coeficientes reais. Sejam z 1 , z 2 , z 3 e z 4 as raízes complexas de P(x). A área da figura plana cujos vértices são z 1 , z 2 , z 3 e z 4 é

Na figura abaixo, está representado o plano de Argand-Gauss com os afixos de 12 números complexos, identificados de A a L. Sabe-se que esses afixos dividem a circunferência em 12 partes iguais e que A=(1,0). O polí

Se 2 + 3i é raiz de uma equação algébrica P(x) = 0 , de coeficiente reais, então podemos afirmar que:

Se + , então a parte real de é

Se i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1, então, o valor de 5.i 227 + i 6 – i 13 é igual a

O resultado da expressão na forma x + y i é