Questões de Números Complexos

Qual é o valor de ?

Seja z um número complexo e i a unidade imaginária. Determine z de forma que o triângulo de vértices i, z e iz seja equilátero e assinale a opção correta.

Consideremos os seguintes números complexos: z = 2 (cos 30° + i sen 30°) e w = cos 120° + i sen 120° Calculando z 12 ∙ w 12 , devemos obter:

Admitindo-se que os números complexos, z e z (conjugado de z), são tais que os pontos de intersecção dos lugares geométricos que representam as soluções das equações z . z = 9 e z 2 = ( z ) 2 são vértices de um qu

Seja a igualdade , onde i é a unidade imaginária. Se a e b são números reais, então o quociente é igual a

Em relação ao número complexo z = i 87 · (i 105 + √ 3 )é correto afirmar que

Considere θ um número real qualquer. Sobre os números complexos z = cos(2θ) + i sen(θ) e w = cos(θ) + i sen(2θ), pode-se afirmar que

É correto afirmar que m = − 4 + 2i e n = − 4 − 2i são raízes da equação

Dentro do conjunto dos números complexos, o conjunto solução da equação x 2 + 625 = 0 é

Na figura, os pontos A e B representam os afixos de dois números complexos z A e z B . Sendo z = z A ⋅ z B , o afixo do número complexo z está corretamente representado pelo ponto

Uma das criações na Matemática que revolucionou o conceito de número foi a dos números complexos. O matemático italiano Rafael Bombelli (1526-1572) foi o primeiro a escrever as regras de adição e multiplicação para esse

O número complexo Z = 1 + i representado na forma trigonométrica é

O esboço que representa o número complexo z = (1 + i)(3 + 2i) é

Se são dois números complexos, então: