Questões de Números Complexos

Dado o número complexo z = x + i y, seu conjugado é o número complexo . O lugar geométrico dos pontos que satisfazem a equação z . = 4 é

Se P = i m + i -m , onde i 2 = -1 e m é um número inteiro, então o número total dos possíveis valores distintos de P é:

julgue os itens a seguir, referentes ao número complexo I. A forma trigonométrica de Z é II. III. IV. é congruente a V. Então, podemos afirmar que:

Seja P(z) um polinômio de grau 2, com coeficientes complexos. Calcule P(1) , se P(z) satisfaz: P(−i)=2, P(−1)=1+2i e P(0)=i.

Uma cancha de futsal está situada sobre um sistema de coordenadas do plano complexo (Argand Gauss), com unidades marcadas em metros e com centro sobre o ponto (0, 0), como na figura abaixo. Se a circunferência central p

Se 2 é a única raiz real da equação x 3 – 4x 2 + 6x – 4 = 0, então, relativamente às demais raízes dessa equação, é verdade que são números complexos

Sabe-se que os números complexos Z 1 = [2m (3 + m)] + (3n + 5) i e Z 2 = (2m² + 12) + [4(n + 1)] i são iguais. Então, os valores de m e n são, respectivamente

Considere o polinômio p com coeficientes complexos definido por p(z) = z 4 + (2 + i)z 3 + (2 + i)z 2 + (2 + i)z + (1 + i). Podemos afirmar que

Considere o número complexo onde a é um número real e i é a unidade imaginária, isto é, i 2 = −1. O valor de z 2016 é igual a

Se b é uma constante real com |b| < 40, então o polinômio p(x) = − x 2 + bx − 441 tem raízes cujo módulo é um divisor de

Observe o plano Argand-Gauss a seguir: Elevando-se a 2015 o número complexo indicado nesse plano Argand-Gauss, o afixo do número obtido será um ponto desse plano com coordenadas idênticas e iguais a

Podemos dizer que uma forma trigonométrica de representar o número complexo é

Se w é um número complexo, satisfazendo Re (w) > 0 e (w + 1) 2 + | w + i| 2 = 6, então w é igual a

Considere no Plano de Argand-Gauss os números complexos z = x + yi , onde i = e cujos afixos são os pontos P( x,y )∈ lR 2 Dada a equação ( z −1+ i ) 4 = 1, sobre os elementos que compõem seu conjunto solução, é

O valor da expressão é igual a: