Questões de Números Complexos

Dado o número complexo Z = 2 + 3i, obtenha o módulo do complexo conjugado.

O número complexo z , tal que 5 z + z = 12 + 16 i , é igual a:

No sistema de coordenadas cartesianas usual com origem no ponto O, considere os números complexos, na forma trigonométrica, dados por z=2(cos60° + isen60°) e w=2(cos30° + isen30°). Os pontos do plano que representam est

Dados os números complexos z 1 = 1, z 2 = –i e z 3 = z 1 + z 2 , a forma trigonométrica de (z 3 ) 2 é

O conjunto S formado por todos os númoros complexos z que satisfazem a equação é representado geometricamente por uma

Considere os números complexos z 1 = – 3 + pi e z 2 = p – i, com p um número real. Sabendo que z 1 · z 2 = –4 + 7i, o valor de z 1 + z 2 é

O Museu de Arte Contemporânea de Niterói possui aspectos geométricos interessantes. Um dos pisos contém um salão principal praticamente hexagonal; ao redor desse salão, há cinco galerias e um vão de entrada, qu

Os números complexos z e w têm módulos |z| = |w| = 1. Se z, w e seu produto zw formam, no plano de Argand-Gauss, os vértices de um triângulo equilátero, é correto afirmar que

Considere o polinômio de variável real p(x) = x 3 – kx +150 , com k sendo um número natural fixo não nulo. Se o número complexo z = 3 + ai é uma raiz de p(x) , em que a é um número real positivo e i é a unidade imag

O número complexo z = (x – 1) + (x + 6) i, tem módulo |z| = 13. Sendo x um número real positivo, qual o valor de x?

Um aluno do IFSULDEMINAS estava estudando números complexos e achou muito estranho que o produto ou a soma de um número complexo com o seu conjugado pudesse ter como resultado um número real. Então resolveu testar com o

O Museu de Arte Contemporânea de Niterói possui aspectos geométricos interessantes. Um dos pisos contém um salão principal praticamente hexagonal; ao redor desse salão, há cinco galerias e um vão de entrada, qu

Considere as afirmações a seguir: I. Se z e w são números complexos tais que z−iw = 1−2i e w−z = 2+3i, então z 2 +w 2 = −3+6i. II. A soma de todos os números complexos z que satisfazem 2|z| 2 + z 2 = 4 + 2i é i

Considere os números complexos z 1 = 2a + (b + 2)i e z 2 = 3 (b + 1) + ai, com a e b números reais. Sabendo que z 1 = z 2 , o valor de a ⋅ b é

Sejam z e v números complexos onde |z|=1 e v tem coordenadas no plano de Argand-Gauss . Sobre o número complexo z e v (resultante da multiplicação dos complexos z e v), podemos afirmar que