Questões de Números Complexos

Uma das soluções apresentadas por um software para em ℂ é i . O menor valor possível para n é

Em um Desafio de Sabidos ocorrido entre os moradores de Propriá, o vencedor foi o que resolveu corretamente o problema: “Sabe-se que as raízes dos polinômios p(x) = x 2 + mx + n e q(x) = x 2 − mx + n, em que m e n s

Considere os números complexos z 1 = 2(cos π + i sen π) e Sabendo que z 3 = z 1 ⋅ z 2 , a forma trigonométrica de z 3 é

O módulo do número complexo é igual a

Sendo z um número complexo, z seu conjugado e i a unidade imaginária, assinale, dentre as alternativas abaixo, aquela que contém uma igualdade verdadeira.

Os números complexos têm representação algébrica na forma z = a + bi. Unindo os afixos abaixo, em ordem, teremos um retângulo ABCD: - A o afixo de z 1 = 1 + i - B o afixo de z 2 = 4 + i - C o afixo de z 3 =

Sejam dois números complexos Z 1 = i²¹ e Z 2 = i²². Nestas condições é CORRETO afirmar que a soma destes dois números é:

Com respeito às afirmações abaixo, é CORRETO afirmar que I. √ a+b = √ a + √ b , quaisquer que sejam a e b reais. II. III. 1 + √ 3 i = 2(cos60° + i sen60°).

Considere o polinômio complexo p(z) = z 4 +a z 3 +5 z 2 −i z−6, em que a é uma constante complexa. Sabendo que 2i é uma das raízes de p(z) = 0, as outras três raízes são

A terceira potência do inverso do valor da expressão

Se as componentes, real e imaginária, de z.(1 + i√3 ) são iguais e positivas, então o argumento principal do número complexo z é de

Considere x ∈ IR e i a unidade imaginária. Se o número complexo z = (2x − i)(3x + 2xi) é imaginário puro, mas não é uma potência de i, então

Considere o seguinte complexo: z = (1 - i) 100 ; assim, descubra a parte imaginária do referido número complexo.

Seja z 2 C um complexo de módulo |z| e argumento θ, θ E]− , ]. Defina w E C da seguinte forma: w = log 3 |z| + i · θ Se w = 2 + i · , o valor de z 10

Sejam x um número real e i o número complexo tal que i 2 = -1. Se p = x + i e q = x – i , então, p + q + pq é igual a