Questões de Números Complexos

Dados os números complexos z 1 = 1 + i, z 2 = – i e z 3 = z 1 . z 2 , é correto afirmar que a forma trigonométrica do número complexo z 3 é

Sejam z e w as duas raízes não reais do polinômio p(x) = x 4 - x 2 - 2. Nestas condições é INCORRETO afirmar que

Um triângulo tem vértices nos afixos dos números complexos Z 1 = 2, Z 2 = 5 e Z 3 = 6 + 2i. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o perímetro desse triângulo, em unidade de comprimento, é igual a

A representação geométrica, no Plano de Argand-Gauss, do conjunto de pontos que satisfazem a condição | z + 2 -3i | = | z - 1 + 4i | , com z = x + yi, sendo x e y números reais, é reta de equação

Se z = a + bi é um número complexo e z = a − bi o seu conjugado, então a equação z ⋅ z − 4 = 0 representa

Considere S o conjunto dos valores reais de x, tal que (x 2 – 9) + (x – 3)i seja um número imaginário puro. É correto afirmar que

Se i é a unidade imaginária, pode-se afirmar que i 7 é igual a

A figura a seguir ilustra, no sistema de coordenadas xOy, alguns pontos relativos ao esboço de um biombo de chumbo usado para proteção durante as seções de raio X. O biombo apresenta uma abertura na forma de elipse, ond

Utilizando-se um hemograma e outros exames laboratoriais complementares, detectou-se intoxicação por um composto orgânico, cuja forma geométrica é aquela do polígono regular descrito pelas raízes complexas do polinômio

As soluções da equação x 2 + bx + c = 0 são números complexos distintos que, no plano de Argand-Gauss, estão na circunferência de raio 2 centrada na origem. Portanto, as constantes reais b e c são tais que

sabendo que z é o número complexo qual o menor inteiro positivo n , para o qual o protudo é um real positivo?

Se x e y são números reais não nulos, pode-se afirmar corretamente que o módulo do número complexo é igual a

No conjunto dos números complexos:

O lugar geométrico no plano complexo de w = z + 1/z, sendo z número complexo tal que |z| = k e k > 1, é um(a):

Sejam os complexos