Questões de Progressões

Sejam a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 números estritamente positivos tais que log 2 a 1 , log 2 a 2 , log 2 a 3 , log 2 a 4 , log 2 a 5 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão 1/2. Se a 1 = 4, então o val

Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, −4 e −9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geo

Em uma clínica ortodôntica são atendidos 30 clientes diários de segunda a sexta-feira. Para redimensionar a estrutura física, a clínica passará a atender da seguinte maneira: dois clientes no primeiro dia do mês, quatro

A raiz quadrada aproximada de um número real positivo P pode ser calculada por meio do seguinte método: - Escolhe-se um número real positivo a 0 ; - Obtém-se uma seqüência de números cujo termo geral é dado por

A figura ao lado apresenta uma seqüência de triângulos eqüiláteros sombreados, cujos vértices localizam-se nos pontos médios dos lados de outros triângulos eqüiláteros. Admitindo-se infinita essa seqüência de triângulos

Sejam a e b números reais tais que: (i) a, b e a + b formam, nessa ordem, uma PA; (ii) 2 a , 16 e 2 b formam, nessa ordem, uma PG. Então o valor de a é

Se . n , para todo n inteiro e positivo, então é igual a

Os números a, b e c determinam, nessa ordem, uma progressão aritmética (PA) de razão r (r ≠ 0). Na ordem b, a, c determinam uma progressão geométrica (PG). Então a razão da PG é

Na tabela abaixo, em que os números das linhas 1 e 2 encontram-se em progressão aritmética, seja n o número da coluna em que pela primeira vez o número b n da linha 2 é maior que o a n da linha 1 A som

Atribuindo-se um valor a cada letra da sigla ESPCEX, de modo que as letras “E” , “S”, “P”, “C” e “X” formem nessa ordem uma progressão geométrica e que E.P.C + E.S.X = 8, pode-se afirmar que o produto E.S.P.C.E.X vale:

Uma progressão aritmética tem razão r = -10, sabendo que seu 100º (centésimo) termo é zero, pode-se afirmar que seu 14º (décimo quarto) termo vale:

A seqüência de números reais a, b, c, d forma, nessa ordem, uma progressão aritmética cuja soma dos termos é 110, a seqüência de números reais a, b , e , f forma, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 2.