Questões de Progressões

Sendo p um número real, sabe-se que p, 2p, p² e 4p formam, nessa ordem, uma progressão aritmética estritamente crescente. A soma de todos os termos dessa PA é igual a

Considere a progressão aritmética representada pela sequência . Se todos os termos dessa PA forem representados num círculo trigonométrico, eles determinarão nesse círculo os vértices de um

Considere f(x) = ax + b. Se f(0) = 1 e f(0) + f(1) + f(2) + ... + f(10) = –99, o valor de a 3 + b 3 é

Sabe-se que a produção anual de uma fábrica forma uma PA crescente. No segundo ano, a produção foi de 12.000 peças e, no sexto ano, a produção foi de 20.000 peças. Qual o triplo da produção do 8º ano?

Um hospital foi inaugurado no início do ano de 2006 e realizou nesse mesmo ano em média 1000 atendimentos por mês. No ano seguinte de 2007 verificou-se um aumento de 10% no número de atendimentos. Supondo que essa ta

Durante o período de permanência de D. João no Rio de Janeiro, o número de habitantes da capital dobrou, passando de cerca de 50 mil para 100 mil pessoas. Chegaram europeus das mais diversas nacionalidades, com diferent

Após observar o aumento mensal na conta de luz de sua residência, um consumidor colocou em um gráfico de barras, mostrado a seguir, os valores dos pagamentos realizados nos últimos quatro meses. Se o aumento obse

Seja a um número tal que 0 < α ≤1 e a 2001 - 2α +1 = 0. Determine todos os valores possíveis para a soma: 1+ α + α 2 + α 3 +...+ a 2000

Um viveiro clandestino com quase trezentos pássaros foi encontrado por autoridades ambientais. Pretende-se soltar esses pássaros seguindo um cronograma, de acordo com uma progressão aritmética, de modo que no primeiro d

Batman e Robin estão em Campo Grande jogando bozó. Decidiram que o perdedor pagaria R$ 1,00 ao vencedor na primeira rodada, R$ 2,00 na segunda, R$ 4,00 na terceira, e assim sucessivamente, sempre dobrando o valor. Robin

Sejam x, y, z números reais tais que a seqüência ( x, 1, y, 1 / 4 , z ) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, então o valor da soma x + y + z é:

Se os números reais x , y e z formarem, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão 10 x , pode-se afirmar que log( xyz ) é igual a:

Vários grupos de pesquisadores vêm desenvolvendo técnicas de manipulação que retirem do vírus apenas a parte de seu material genético associado à patogenicidade, e insiram o material correspondente ao de genes humanos n

Dada a progressão geométrica (g 1 , g 2 ,...,g n ), de razão q > 0 e g 1 > 0, aplicando-se logaritmo na base 10 em todos os termos dessa P.G., é incorreto afirmar que:

Uma pessoa resolveu fazer sua caminhada matinal passando a percorrer, a cada dia, 100 metros mais do que no dia anterior. Ao completar o 21º dia de caminhada, observou ter percorrido, nesse dia, 6 000 metros. A distânci