Questões de Progressões

Três dados honestos são lançados. A probabilidade de que os três números sorteados possam ser posicionados para formar progressões aritméticas de razão 1 ou 2 é

A soma dos quatro primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) de razão 3 é igual a 60, e a soma dos quatro primeiros termos de uma progressão aritmética (PA) também vale 60. Sabe-se que o primeiro termo da PA é i

Pedrinho preencheu a tabela com números inteiros de forma que em cada linha, coluna ou diagonal, o número do meio é a média aritmética dos outros dois. Qual é a soma dos números que apareceram nas casas em cinza?

Admita que a população humana mundial cresça em progressão geométrica, 1% ao ano, e a produção de alimentos para essa população cresça em progressão aritmética, também 1% ao ano. Admita ainda que a quantidade de aliment

A soma dos quatro primeiros termos da seqüência

Considere o quadrado ABCD com lados de 10 m de comprimento. Seja M um ponto sobre o lado AB e N um ponto sobre o lado AD , equidistantes de A . Por M traça-se uma reta r paralela ao lado AD e por N

O primeiro termo de uma progressão geométrica é 10, o quarto termo é 80; logo, a razão dessa progressão é:

Considere o polinômio p(x) = a 5 x 5 + a 4 x 4 + a 3 x 3 + a 2 x 2 - a 1 , em que uma das raízes é x = -1. Sabendo-se que a 1 , a 2 , a 3 , a 4 e a 5 são reais e formam, nesta ordem, uma progressão aritmética

“Números triangulares” são números que podem ser representados por pontos arranjados na forma de triângulos eqüiláteros. É conveniente definir 1 como o primeiro número triangular. Apresentamos a seguir os primeiros

Quantos números inteiros múltiplos de cinco existem no intervalo de –501 a 933?

Um polinômio P é dado pelo produto de 5 polinômios cujos graus formam uma progressão geométrica. Se o polinômio de menor grau tem grau igual a 2 e o grau de P é 62, então o de maior grau tem grau igual a

Sabe-se sobre a progressão geométrica a 1 , a 2 , a 3 , ... que a 1 > 0 e a 6 = Além disso, a progressão geométrica a 1 , a 5 , a 9 , ... tem razão igual a 9. Nessas condições, o produto a 2 a 7 vale

O valor de x que satisfaz a equação , em que o primeiro membro é uma P.G. infinita, é

Os termos da seqüência de números em progressão aritmética correspondem às medidas em radianos de arcos, que podem ser representados na circunferência trigonométrica abaixo. Os pontos identificados por 0 a VI

Um biólogo está analisando a reprodução de uma população de bactérias, que se iniciou com 100 indivíduos. Admite-se que a taxa de mortalidade das bactérias é nula. Os resultados obtidos, na primeira hora, são: Supond