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Três números formam uma progressão geométrica de razão 3. Subtraindo 8 unidades do terceiro número, obteremos uma progressão aritmética cuja soma dos termos é

Considere um triângulo equilátero de lado L cm. Ligando-se os pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo equilátero. Novamente, ligando-se os pontos médios deste último triângulo, chega-se a outro triângulo

Os integrantes de um coral são dispostos, colocando-se um deles no primeiro degrau de uma escada, dois no segundo degrau, três no terceiro degrau, e assim por diante. O coral tem 105 integrantes. Quantos degraus no mí

Se a e b são números reais positivos tais que a seqüência (a, 6, b) é uma progressão aritmética e a seqüência é uma progressão geométrica, então o produto de a e b é:

A sequência de figuras acima ilustra 3 passos da construção de um fractal utilizando-se como ponto de partida um triminó — nível I —, que consiste em uma peça formada por três quadradinhos de 1 cm de lado cad

Observando a sequência que indica o número de pontos assinalados em cada figura, o termo geral dessa sequência, sabendo que n é natural não nulo e menor que 4, é

O trabalho em empresas de festas exige dos profissionais conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada, todos os funcionários de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de estr

São dados, no plano cartesiano, os gráficos das funções reais f (x) e g (x), como mostra a figura abaixo: O comprimento da poligonal infinita P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 ....., de lados paralelos aos eixos coor

Em Mossoró, um comerciante de carne de bode, pensando atrair novos consumidores, fez a seguinte promoção: Entrada correspondente a 1/5 do total das compras e o restante em 4 parcelas, sem juros, cujos valores formam u

Nessa ordem, as sequências (3, x e y) e (x, y e 8) são, respectivamente, termos consecutivos de uma progressão aritmética e de uma progressão geométrica de razões positivas, sendo x e y números reais. Sabendo-se que x e

Num restaurante, as mesas de 4 lugares podem ser justapostas, tal como mostra a figura: Um matemático, ao almoçar nesse restaurante, percebeu um padrão existente nesta formação de mesas quando são justapostas

Sabendo-se que log α β , log α e , são os três primeiros termos de uma progressão geométrica infinita, em que α e β são números inteiros maiores do que 1, então o limite da soma dos termos dessa progressão geométri

Uma campanha de ajuda comunitária arrecadou, no 1o dia, a importância de 120 mil reais; no 2 o dia, 160 mil reais; no 3 o dia, 200 mil reais e assim por diante, sempre aumentando 40 mil reais a cada dia. O montante da

Se os dois primeiros termos de uma progressão geométrica são dados por x 1 = p 2 – q 2 e x 2 = (p – q) 2 , com p > q > 0, então a expressão do décimo primeiro termo desta progressão será

Os números a 1 , a 2 , a 3 formam uma progressão aritmética de razão r , de tal modo que a 1 + 3, a 2 – 3, a 3 – 3 estejam em progressão geométrica. Dado ainda que a 1 > 0 e a 2 = 2, conclui-se que r é igual