Questões de Progressões

No triângulo numérico abaixo, construído segundo uma estrutura lógica facilmente identificada, o número localizado na última posição da linha x é dado pela expressão x² + x – 1. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

Sabe-se que a sequência x, y, 26 é uma P.A., cujos termos são diretamente proporcionais a 40, 72 e 104, respectivamente. A razão dessa P.A. é

Considerando que para todo número natural n, n ≥ 1, tem-se , então a soma é equivalente a

Os termos (a, b, c) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética crescente, cuja soma é igual a 21. Então os termos formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão igual a:

O número mínimo de termos que deve ter a PA (73, 69, 65, ...) para que a soma de seus termos seja negativa é

Os números x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão r > 0. Se os números x 2 , y 2 e z 2 − 1 também formam uma PA, nessa ordem, o valor da razão r é:

Uma revendedora de automóveis observou que, em determinado ano, a venda de veículos automáticos aumentava, mensalmente, segundo uma progressão aritmética de razão 50. Considerando-se que, em junho, foram vendidas 320

Lança-se uma bola, verticalmente de cima para baixo, da altura de 4 metros. Após cada choque com o solo, ela recupera apenas ½ da altura anterior. A soma de todos os deslocamentos (medidos verticalmente) efetuados pela

O primeiro termo de uma progressão geométrica finita é 243 e a razão é .Se sua soma equivale a 633, o número de termos dessa progressão é

Os números reais x1, x2 e x3 são os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente e também são raízes do polinômio P(x) = − x3 + kx2 + x + 3, para as quais O vigésimo termo dessa progressão é

Nos últimos anos, a corrida de rua cresce no Brasil. Nunca se falou tanto no assunto como hoje, e a quantidade de adeptos aumenta progressivamente, afinal, correr traz inúmeros benefícios para a saúde física e mental, a

Sabendo-se que a 4 , a 5 , a 6 são termos de uma sequência numérica e que Sobre o triângulo cujos vértices são

Considere a matriz em que a 4 = 10, det A = -1000 e a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 e a 6 formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão d > 0. Pode-se afirmar que é igual a

Um modelo matemático pode ser construído para estudar a evolução de doenças. Suponha que o número de certo vírus dentro de um ser humano possa ser estimado de forma aproximada em função do tempo após o momento da infecç

“Em janeiro de 2008, o Brasil tinha 14 milhões de usuários residenciais na rede mundial de computadores. Em fevereiro de 2008, esses internautas somavam 22 milhões de pessoas - 8 milhões, ou 57% a mais. Deste total de u