Questões de Teoria dos Números

Se x, y e z são três algarismos distintos que pertencem ao conjunto {1, 2, 3, ...., 9} e n é a quantidade de números primos positivos que são divisores do número p = xyzxyz, então, Observações: 1. O número p é um n

Moscou e São Petersburgo são duas cidades-sede da Copa do Mundo de 2018. Para percorrer essas cidades de ônibus gastam-se 10h e de trem, 4h. Supondo que um ônibus e um trem partam da mesma estação em Moscou e façam seus

Um programa de rádio pretende premiar, com a quantia de R$ 10.000,00, o primeiro ouvinte que ligar para o número da emissora: 0800-XXXX. Para dificultar a competição, os quatro últimos números (XXXX) do telefone da emis

Com o objetivo de incentivar a reflexão social, uma empresa deseja imprimir cartazes em formato retangular, como o do texto 03. Para isso, ela dispõe de uma folha de papel medindo 1,76 m x 2,08 m que será cortada para f

Gabriel brinca com números de dois ou mais algarismos. Ele substitui os dois primeiros algarismos à esquerda do número pela soma desses algarismos, e repete esse procedimento até obter um número de um algarismo. Por exe

Na numeração de um livro, não é possível imprimir o numeral 8. Para que as páginas cujos números envolvem o dígito 8 não fiquem em branco, decidiu-se pular tais números. Assim, por exemplo, depois da página 17 aparece a

O International Standard Book Number-13 (ISBN-13) é um sistema numérico composto por 13 dígitos utilizado para identificar livros. O 13° dígito do ISBN-13 de um livro (dígito mais à direita) é chamado dígito de verifi

“Uma solução mágica. ”Paulinho” caminhando pelo deserto de “Obilarindo” encontrou a lâmpada mágica acima e teve direito a realizar três desejos. Paulinho conversa com o Gênio desta lâmpada para que ele o aju

“O HOMEM QUE VIU O INFINITO” O filme “O HOMEM QUE VIU O INFINITO”, retrata as dificuldades enfrentadas pelo matemático indiano Srinivasa Aiyangar Ramanujam, para sobreviver num “tempo despreparado” para comp

O sistema numérico binário representa valores numéricos usando dois símbolos: 0 e 1. Para representar um número natural no sistema binário, escreve-se esse número como soma potências de 2, por exemplo: 25 = 1 × 2 4 + 1

Ao longo de uma semana, uma loja registrou que dos fregueses que lá compareceram eram do sexo feminino e, destes, efetivaram a compra de algum produto. Nessas condições, o total de fregueses que compareceram nes

A doutora Cristiane não quer revelar o dia de seu aniversário, mas seus amigos Jorge e Evandro insistem. Então Cristiane propôs o seguinte problema: ABC + ABC + ABC = BBB A x 15 é igual ao dia de meu aniversário e B

Seja n o número obtido como a soma dos inversos multiplicativos dos números primos positivos que são fatores do número 195. Se p é o inverso multiplicativo de n, então, p cumpre a condição

Na igualdade (EU) 2 = MEU, as letras E, M e U representam algarismos não nulos. Nessa expressão, EU é um número de dois algarismos, e MEU é um número de três algarismos. Qual é o valor de M + E + U?

Em uma determinada eleição, três partidos políticos tiveram, por dia, o direito a 60 segundos, 90 segundos e 120 segundos de tempo gratuito de propaganda na televisão, com diferentes números de aparições. O tempo de cad