Questões de Teoria dos Números

Em um país fictício, onde não existem leis a respeito de férias de trabalhadores, os funcionários da Fábrica de doces Sonho Feliz trabalham divididos em três setores: Azul, Verde e Rosa. O setor Azul tem 13 funcionários

Dois dados idênticos, cujas faces são igualmente prováveis, têm a soma de suas faces opostas igual a sete. Se ao lançar simultaneamente os dois dados, ocorrer 4 em uma das faces laterais de um dado e 1 em uma das faces

Seja f (k) = k 2 + 3k + 2 e seja W o conjunto de inteiros {0, 1, 2, ..., 25}. O número de elementos de W, tais que f(W) deixa resto zero, quando dividido por 6, é:

Leia o texto, observe a figura a seguir Em uma galeria de artes, foi montado um painel quadrangular composto por fichas brancas e pretas. O artista dispunha de 2019 fichas: 1010 pretas e as restantes brancas. El

Considere três números inteiros cuja soma é um número ímpar. Entre esses três números, a quantidade de números ímpares é igual a

Um número natural de algarismos distintos é dito trímpar, quando a soma de quaisquer três algarismos consecutivos for ímpar. Quantos números trímpares de cinco algarismos distintos podemos formar com os dígitos 0,1,2,3,

Números capicuas são números naturais que não se alteram quando lidos de trás pra frente. Por exemplo: 33, 272, 8 334 338, etc. Considerando- se apenas os capicuas de 4 algarismos, quantos deles são divisíveis por 15?

No plantão de um hospital, foi estabelecida uma escala de trabalho para um mês de 31 dias. Foram considerados como folga os dias cujo número era divisível por 6 e os dias cujo número era ímpar. Considerando que os ou

O sistema de código ISBN é utilizado universalmente na identificação de livros. Até o ano de 2006, o sistema era composto por 10 dígitos. Nesse modelo, o último dígito é chamado de dígito de verificação, e o seu intuito

A quantidade de números inteiros positivos com quatro algarismos distintos que são múltiplos de quatro é

A matemática de Newton permitiu “ver” as forças invisíveis que mantêm a Terra girando em torno do Sol. Em ordem de distância a partir do Sol, os planetas conhecidos são: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno,

Qual é o maior valor possível para o máximo divisor comum de dois números naturais cujo produto é 6 000?

Em uma caixa, há cem bolas idênticas, numeradas de um a cem. Artur, Bernardo, Cíntia e Daniel criaram uma brincadeira. Cada um deles escolheu dois números. Artur escolheu os números 4 e 6. Bernardo escolheu os números 2

Considere os números naturais de 1 até 100. Escolhido ao acaso um desses números, a probabilidade de ele ser um quadrado perfeito é

A senha de um cadeado é formada por 3 algarismos distintos, ABC, escolhidos entre os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7. Sabendo que B>A>C, e que B 2 - A 2 =13, nessas condições o valor de A . C é certamente