Questões de Teoria dos Números

Vítor, um comerciante, resolveu distribuir alguns itens da cesta básica brasileira entre pessoas carentes de uma determinada região. Para tanto ele dispõe de 448 pacotes de feijão, 392 pacotes de arroz e 336 pacotes de

Um número é chamado “perfeito” se ele for igual à soma de seus divisores, excluindo ele mesmo. Se S = 2 n – 1 é um número primo, então o número P=2 n-1 .S será um número “perfeito”. Fonte: A Magia dos Números/ P

Considere um número de 4 algarismos a, b, c, d com a notação abcd , todos diferentes de zero. Sabendo que ab = 4(a + b); abc = 19(a + b + c) e abcd = 118(a + b + c + d), assinale o resultado de a + b + c + d.

O conjunto dos números inteiros está dividido em duas classes: os PARES e os ÍMPARES. Com base nessa informação, é correto afirmar que

Em uma escola, as passagens para intercâmbio de um grupo de alunos foram emitidas com exatos 90 dias entre a data de saída e a data de retorno. Os alunos viajarão em uma sexta-feira do mês de junho. Em qual dia da se

Se x representa um dígito, na base 10, em cada um dos três números 11x, 1x1 e x11, e se a soma desses números for igual a 777, então, o valor de x é

Na continuação da sequência de figuras ☺, ☻, ☼, ♫, ♥, ☺, ☻, ☼, ♫, ♥, ..., a figura que está na posição 127 é

Uma empresa de transporte coletivo possui três linhas de ônibus (H43, H53 e H63) que passam pelo ponto A com uma determinada frequência. H43 passa a cada 30 minutos, H53 a cada 45 minutos e H63 a cada hora. Sabe-se que

O maior número pelo qual se deve dividir 1394 e 2283, para que os restos sejam 29 e 78, respectivamente, é:

Uma enfermeira acompanha um paciente hospitalizado. O médico, ao prescrever uma receita, determina que três medicamentos sejam ingeridos pelo paciente de acordo com a seguinte escala de horários: remédio A, de 4 em 4 ho

Números binários são aqueles escritos na base 2, muito utilizados em circuitos digitais, como os computadores. Para escrever um determinado número na base 2, utilizam-se apenas os algarismos 0 e 1. A seguir, é apresenta

Um paciente internado precisa ser medicado com um remédio B a cada 3 horas, com um remédio C a cada 4 horas e com um remédio D a cada 18 horas. Se no dia 30 de maio, às 9h, esse paciente foi medicado com os três remé

A conta armada a seguir indica a adição de três números naturais, cada um com três algarismos, resultando em um número natural de quatro algarismos. Os algarismos que compõem os números envolvidos na conta, indicados pe

Uma progressão aritmética de razão r admite os números 27, 222 e 937 como termos da progressão. Qual é o maior valor que r pode assumir?

Um torneio de xadrez terá alunos de 3 escolas. Uma das escolas levará 120 alunos; outra, 180 alunos; e outra, 252 alunos. Esses alunos serão divididos em grupos, de modo que cada grupo tenha representantes das três esco