Questões de Teoria dos Números

A sequência de números inteiros 0,1,1,2,3,5,8,13,21,...... é conhecida como sequência de Fibonacci. Esta sequência possui uma lógica construtiva que relaciona cada termo, a partir do terceiro, com os dois termos que lhe

Três ciclistas percorrem um circuito saindo todos ao mesmo tempo, do mesmo ponto, e no mesmo sentido. O primeiro faz o percurso em 40 s, o segundo em 36 s e o terceiro em 30 s. Em quantos minutos os três ciclistas se

Se o resto da divisão do número natural n por 20 é igual a 8 e o número natural r é o resto da divisão do mesmo número por 5, então, o valor de r -3 é igual a

Seja o par ordenado (a, b), em que a e b são números inteiros positivos, uma solução da equação mostrada na tira acima. Em quantas das soluções, a soma a + b é um número primo compreendido entre 15 e 30?

Para n inteiro positivo, os números da forma são sempre múltiplos de:

Seja A = 120, B = 160, x = mmc(A,B) e y = mdc(A,B), então o valor de x + y é igual a:

Um estagiário recebeu a tarefa de organizar documentos em três arquivos. No primeiro arquivo, havia apenas 42 contratos de locação; no segundo arquivo, apenas 30 contratos de compra e venda; no terceiro arquivo, apenas

Considere a função f , cujo domínio é o conjunto dos números inteiros não nulos, definida por f(n) = 3 n - 98 / n . Para alguns valores inteiros de n , o valor correspondente f(n) também é um número inteiro e, pa

Um ferreiro dispõe de duas barras de ferro de comprimentos 1,20 m e 1,80 m. Serrando essas barras, quantas barras menores e de máximo tamanho possível ele obterá ao final do processo?

Seja N um número natural da forma xyxyxyx, cujos algarismos x e y são escolhidos entre 1, 2, 3, 4, 5, 6, e 7. Sabendo que a soma dos algarismos de N é igual a 15, é correto afirmar que:

Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {6, 7, 8, 9, 10}. Escolhendo-se ao acaso um elemento de A e um elemento de B, a probabilidade de que a soma dos dois números escolhidos seja um número par é:

Em uma urna há 20 bolas numeradas de 20 a 39. Retirando-se aletoriamente uma bola dessa urna, a probabilidade de que o número da bola seja múltiplo de 3 e que a soma dos algarismos seja menor ou igual a 7 é

Considere o conjunto dos números naturais dado por {1,2,3, ...}. Considere, também, a função F definida da seguinte forma: para todo número natural n > 1, F(n) é a quantidade de números naturais que são, ao mesmo tem

Uma equipe de professores corrigiu, em três dias de correção de um vestibular, números de redações iguais a 702, 728 e 585. Em cada dia, as redações foram igualmente divididas entre os professores. O número de profes

Uma parede de formato retangular, com altura de 2,16m e comprimento de 2,91m, receberá peças de enfeites quadrados de tamanhos iguais, preenchendo por completo essa parede, sem quebrar nenhuma peça. Supondo que os encai