Matemática
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Uma casa ocupa a quarta parte de um terreno, como mostra a figura abaixo. O restante do terreno é usado como quintal. O proprietário deseja pavimentar o quintal com certo piso, que é vendido em caixa
ResolverConsidere um quadrado ABCD de lado a e os pontos M e N sobre os lados CB e CD tais que CM + CN = CD. De acordo com essas informações, o maior valor para a área do triângulo CMN é
ResolverAplicações e Otimização de Áreas é o estudo de situações em que é preciso calcular, comparar e maximizar ou minimizar áreas de figuras planas em contextos práticos. Esse tema envolve o uso de perímetros, fórmulas de áreas, relações geométricas e, em muitos casos, interpretação de problemas com cercas, terrenos, embalagens, jardins, plantas arquitetônicas e recortes de materiais. Também exige atenção a condições do enunciado, como medidas fixas, restrições de formato e escolha da figura mais eficiente para um objetivo específico.
Esse conteúdo é muito importante para vestibulares porque aparece em questões que misturam geometria com raciocínio lógico e leitura de problemas, especialmente no ENEM e em provas como UNESP, UFRGS, IFRN e UNIFOR. Em geral, a banca quer avaliar se o estudante sabe transformar uma situação real em linguagem matemática e identificar a melhor estratégia para resolver. Nos estudos, vale focar na interpretação do enunciado, no domínio das fórmulas de área e perímetro, na comparação entre figuras diferentes e na ideia de otimização, entendendo quando uma quantidade deve ser maximizada ou minimizada. Também é essencial treinar problemas com desenho, pois visualizar a figura ajuda muito na resolução.
Utilize a Figura 1 adaptada do Texto e o trecho a seguir para responder à questão [imagem] Na Figura 1, encontram-se os re
ResolverEm torno de um canteiro retangular de 12 m de comprimento por 8 m de largura, pretende-se construir uma calçada. Qual deve ser a largura máxima dessa calçada, se o material disponível só é suficiente
ResolverNa fi gura abaixo, BHEG é um retângulo com BG > BH , e A, C, D, F são pontos médios de seus respectivos lados. Um ponto P desloca-se ao longo da poligonal ABCDEF, partindo de A até o ponto F. <img src
ResolverUm bloco de mármore foi cortado para preencher a base da janela retangular de um apartamento. Os três lados restantes da janela apresentavam um perfil de madeira com comprimento total de 600 cm. Sendo
ResolverQUESTÃO 137 Um proprietário pretende instalar um sensor de presença para a proteção de seu imóvel. O sensor deverá detectar movimentos de objetos e pessoas numa determinada região plana. A figura ilus
ResolverUma gráfica confecciona cartões de visita de dimensões 5cm x 9cm. Para minimizar os gastos da produção, a gráfica pretende imprimir os cartões em uma folha A3 (29,7cm x 42cm). A impressão da folha pod
ResolverQUESTÃO 169 Um jardineiro dispõe de [imagem] metros lineares de cerca baixa para fazer um jardim ornamental. O jardim, delimitado por essa cerca, deve ter a forma de um triângulo equilátero, um quadra
ResolverUma área de forma retangular, destinada a assentamentos, deverá ser totalmente dividida em lotes quadrados de áreas iguais, sem haver sobras, sendo que esses lotes deverão ter a maior área possível. S
ResolverUm vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de
ResolverAfigura representa o logotipo de uma determinada marca de veículos, consistindo de dois losangos possuindo o mesmo centro de simetria. Se a diagonal maior e a diagonal menor do losango maior medem x e
ResolverConsidere o triângulo equilátero ABC de lado [imagem] Sejam M o ponto médio do lado 𝐴𝐵 e P um ponto sobre o segmento 𝐴𝑀. Co
ResolverMembros de uma família estão decidindo como irão dispor duas camas em um dos quartos da casa. As camas têm 0,80 m de largura por 2 m de comprimento cada. As figuras abaixo expõem os esboços das ideias
ResolverNum terreno, na forma de triângulo retângulo, com catetos de medidas 60 metros e 80 metros, Sr. Pedro construiu uma casa retangular com a maior área possível, como na figura a seguir:<img src="
ResolverUm marceneiro visitou 5 madeireiras para comprar tábuas que lhe permitissem construir 5 prateleiras de formato retangular, de dimensões iguais a 30 cm de largura por 120 cm de comprimento cada, tendo
ResolverEm 5 de agosto deste ano, 33 mineiros ficaram presos a mais de 600 metros de profundidade, quando a estrutura da mina cedeu. A pequena mina é de cobre e ouro, no norte do Chile, na cidade de Copiapó,
ResolverConsidere um quadrado ABCD de lado a e os pontos M e N sobre os lados CB e CD tais que CM + CN = CD. De acordo com essas informações, o maior valor para a área do triângulo CMN é
ResolverNuma vidraçaria há um pedaço de vidro sob a forma de um triângulo retângulo de lados 3 m, 4 m e 5 m. O proprietário da vidraçaria pretende, a partir desse pedaço, recortar um vidro retangular com a ma
ResolverDeseja-se construir um trapézio retângulo com perímetro igual a 60 cm, tal que sua área seja a máxima possível. Neste caso podemos afirmar que a área deste trapézio é:
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