OBMEP 2009FácilÁreas e Perímetros de Polígonos
Na fi gura, o paralelogramo ABCD tem área 40 cm2. Os pontos P, Q, R, S são pontos médios dos lados do paralelogramo e T está no segmento RS. Qual é a área do triângulo PQT? <img src="
ResolverMatemática
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Na fi gura, o paralelogramo ABCD tem área 40 cm2. Os pontos P, Q, R, S são pontos médios dos lados do paralelogramo e T está no segmento RS. Qual é a área do triângulo PQT? <img src="
ResolverUma das diagonais de um trapézio retângulo o decompõe em dois triângulos, sendo um deles equilátero cuja medida do lado é [imagem] Assim, é correto dizer que a medida da área do trapézio, em <div clas
ResolverÁreas e perímetros de polígonos estudam como medir o contorno e a superfície de figuras planas formadas por segmentos de reta, como triângulos, quadriláteros, pentágonos e outros polígonos regulares ou irregulares. Nesse conteúdo, o estudante aprende a calcular o perímetro pela soma dos lados e a área por fórmulas específicas, muitas vezes relacionadas à base, altura, apótema, decomposição em figuras menores e propriedades geométricas. Também é importante reconhecer quando uma figura pode ser dividida em partes conhecidas para facilitar o cálculo, além de interpretar medidas em diferentes unidades.
Esse tema é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões diretas e também em problemas contextualizados, envolvendo plantas, terrenos, mosaicos, construção civil, mapas e situações do cotidiano. Em provas como ENEM, UECE, IFRN, UNIFOR e OBMEP, é comum que o aluno precise escolher a estratégia mais eficiente, não apenas aplicar fórmulas. Por isso, vale focar na memorização das fórmulas principais, no entendimento da diferença entre área e perímetro e na prática de exercícios com figuras compostas, polígonos regulares e conversão de unidades. Também é essencial treinar leitura atenta do enunciado e organização dos dados antes de calcular.
[imagem] A sequência de figuras acima ilustra 3 passos da construção de um fractal utilizando-se co
ResolverConsidere o quadrado MNPQ, cuja medida do lado é igual a [imagem] No interior desse quadrado, está o triângulo equilátero MJL, onde os vértices J e L estão respectivamente sobre os lados NP e PQ do qu
ResolverPara cobrir o piso de uma sala são necessárias, exatamente, 300 peças iguais de porcelanato, na forma de um quadrado. Sabendo-se que a área da sala tem 48 m2, o perímetro da cada peça de porcelanato,
ResolverO Sr. João dividiu um grande terreno que possuia numa praia do litoral sul de Pernambuco e deu como herança para seus filhos. Eduardo, um dos filhos do Sr. João, pegou o desenho que um mestre de obra
ResolverNo trapézio ABCD da figura, o lado CD mede 5 cm e a área do triângulo BCE mede a metade da área do trapézio ABCD.[imagem]</d
ResolverLeia o texto para responder à questão. [imagem] Um painel fotovoltaico converte energia solar em energia elétr
ResolverNo quadrado ABCD de lado x, representado na figura a seguir, os pontos R e S são pontos médios dos lados AB e BC, respectivamente, e O é o encontro das duas diagonais. A razão entre a área do quadrado
ResolverUm terreno tem formato e dimensões apresentadas na figura abaixo. Sua área, em hectares, é igual a [imagem]
ResolverO hexágono regular ABCDEF ilustrado abaixo contém o triângulo FMC, sendo M o ponto médio do lado AB. [imagem] <d
ResolverSeja um tetraedro regular ABCD de aresta a e um octaedro inscrito no tetraedro, com seus vértices posicionados nos pontos médios das arestas do tetraedro. Obtenha a área da seção do octaedro formada p
ResolverNo triângulo ABC da figura, M é ponto médio de [imagem] e P e Q são pontos dos lados [imagem] e <img src="http
ResolverUm retângulo tem comprimento com medida (x + 2), largura com medida (x - 1) e sua área mede 108 m2. Qual será o valor da medida da área desse retângulo, se aumentarmos em 5% a medida do seu compriment
ResolverA área de um triângulo equilátero de lado medindo 6cm é:
ResolverPara aproveitar uma sobra de material, Pedro Pardal pretende montar sistemas de discos dispostos de tal forma que um deles, enquanto acionado mecanicamente, faça com que todos os demais se movimentem
ResolverUma pessoa comprou 350m de arame farpado para cercar seu terreno que tem a forma de um retângulo de lados 12m e 30m. Ao contornar todo o terreno uma vez, a pessoa deu a primeira volta no terreno. Quan
ResolverDesejando pintar uma superfície retangular cujas dimensões são 15 m de comprimento e 3,2 m de largura, ao comprar a tinta, verifiquei que uma lata da tinta de minha escolha custa R$ 12,00 e que, com u
ResolverOs comprimentos dos lados do triângulo da figura são números inteiros. Junto a cada vértice aparece o produto dos comprimentos dos lados a ele adjacentes. Qual é o perímetro do triângulo? <img src="
ResolverUm terreno tem a forma de um triângulo com dois de seus lados medindo 60m e 80m e formando entre si um ângulo de 30o. A área desse terreno, em m2, é igual a
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