Matemática
109 questões
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Considere os conjuntos A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Seja F o conjunto de funções cujo domínio é A e cujo contradomínio é B. Escolhendo-se ao acaso uma função f de F, a pr
ResolverAssinale a alternativa correta em relação ao polinômio Q(x) = (x2018 + 1)2 + 2018.
ResolverEste tópico aborda como identificar e analisar funções a partir de suas características fundamentais. Em Classificação e Propriedades, o estudante aprende a reconhecer diferentes tipos de funções, como injetoras, sobrejetoras, bijetoras, pares, ímpares, crescentes, decrescentes, constantes e periódicas, além de estudar domínio, imagem, zeros, sinal, simetria e comportamento gráfico. Também é importante entender como essas propriedades se relacionam com a expressão algébrica e com a interpretação de gráficos, pois isso ajuda a descrever o funcionamento da função de forma completa.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque serve de base para praticamente toda a Álgebra e aparece em questões que exigem leitura de gráficos, análise de enunciados e comparação entre diferentes representações de uma função. Em provas como ITA, AFA e EsPCEx, é comum que a banca explore raciocínio lógico e domínio conceitual, enquanto UDESC e ACAFE costumam cobrar aplicação direta e interpretação cuidadosa. Para estudar bem, foque em entender o significado de cada propriedade, treinar a identificação de domínio e imagem e praticar a leitura de gráficos sem depender apenas de fórmulas. Também vale resolver muitas questões para perceber como pequenas mudanças na expressão da função alteram seu comportamento.
Assinale a alternativa que contém uma função que é sempre injetora.
NESTA QUESTÃO, SERÃO UTILIZADOS OS SEGUINTES SÍMBOLOS E CONCEITOS COM OS RESPECTIVOS SIGNIFICADOS: N: Conjunto dos números naturais. R: Conjunto dos números reais. Considere as seguintes afirmaçõe
ResolverConsidere as seguintes equações: I. y = 5x - 8 II. y = 3 - x III. y = 2 Podemos afirmar que as retas são, respectivamente,
ResolverSeja f: ℝ → ℝ. Assinale a opção que apresenta f(x) que torna a inclusão f(A) ∩ f(B) ⊂ f(A ∩ B) verdadeira para todo conjunto A e B, tais que A, B ⊂ ℝ.
ResolverConsidere as funções reais f e g tal que [imagem] e que existe a composta de g com f dada por <img src="
ResolverSeja : ƒ : ℜ → ℜ\{0} uma função satisfazendo ás condições ƒ (x + y) = ƒ (x) ƒ (y), para todo x, y ∈ ℜ e ƒ (x) ≠, para todo x ∈ ℜ\ {0} Das afirmações: I. ƒ pode ser impar. II. ƒ (0) = 1 III. ƒ é injeti
ResolverO polinômio de grau 4 (a + 2b + c)x4 + (a + b + c)x3 - (a - b)x2 + (2a - b + c)x + 2(a + c) com a, b, C E R, é uma função par. Então, a soma dos módulos de suas raízes é igual a
ResolverConsidere a função f cujo gráfico está representado na Figura 2.[imagem] É correto afirmar que:
ResolverPara todo [imagem], a expressão [imagem] equivale a
ResolverAnalise as afirmações a seguir. I. Se A, B e C são conjuntos não vazios tais que [imagem], então <img src="
ResolverLeia o texto a seguir. A unidade é indispensável: simplesmente para que qualquer coisa seja, exista, deve, como verdadeira afirmação de si mesmo, negar aquilo que não é. Da unidade, segue que [imagem]
ResolverA respeito da função representada no gráfico ao lado, considere as seguintes afirmativas: [imagem] 1. A fun
ResolverSuponha que f é uma função injetora cujo domínio é o intervalo [a , b]⊂ℝ . Defina a função g, com domínio ℝ , por g(t) = t f(a) + (1 - t) f(b) . Nestas condições, podemos sempre afirmar que
ResolverOs valores de uma função polinomial de 5o grau cresce indefinidamente para x < - 1 e decresce indefinidamente para x > 1,, conforme mostra o gráfico da função. <img src="
ResolverConsidere os seguintes dados. Pode-se dizer que quando duas variáveis x e y são tais que a cada valor de x corresponde um único valor de y, segundo uma lei matemática, diz-se que y é função de x. Cons
ResolverSe f(x) = mx4 - nx2 + x + 6 e f(-3) = 9, então f(3) é igual a:
ResolverSejam as funções f, g, h, e j e conforme a Figura: [imagem] De acordo com os dados da Figura, a única altern
ResolverSendo a e b números reais quaisquer, considere as seguintes afirmações. I) (a - b)2 ≥ 0 II) Se a > b então a3 > b3 III) Se a > b > 1 então <img src="
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