Matemática
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Seja um quadrilátero convexo ABCD, cuja diagonal AC mede 14 cm. Se a área do quadrilátero é 70 cm2 e o vértice B dista 4 cm da referida diagonal, então a distância do vértice D à diagonal AC
ResolverNa figura, o quadrado EFGI tem área 16 cm2. O triângulo AEF é retângulo em E e tem área 6 cm2; o retângulo FBHG tem área 12 cm2; o trapézio CGIJ é retângulo em G e em I e tem área 12 cm2; e o paralelo
ResolverComposição e decomposição de figuras é o estudo de como unir ou separar formas geométricas para facilitar a análise de seus perímetros, áreas e outras propriedades. Nesse tópico, o estudante aprende a identificar figuras maiores formadas por partes menores, além de dividir uma figura complexa em partes conhecidas, como retângulos, triângulos, trapézios, semicírculos e setores circulares. Essa habilidade é essencial para resolver problemas em que a figura não aparece em um formato “pronto”, exigindo interpretação visual e raciocínio espacial.
Esse conteúdo é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em questões de geometria plana, especialmente em provas que valorizam estratégia e leitura de figuras, como ENEM, OBMEP, UFRGS, UNIFOR e INSPER. Em vez de aplicar fórmulas de forma direta, muitas questões pedem que o aluno perceba relações entre partes da figura, compare áreas, calcule regiões sombreadas ou encontre medidas indiretas. Por isso, vale focar em decompor desenhos em formas simples, reconhecer medidas repetidas, usar subtração de áreas e conferir se o perímetro muda ou não quando a figura é rearranjada. Também é importante treinar a interpretação cuidadosa do enunciado e do desenho, porque pequenos detalhes fazem grande diferença na resposta.
O esquema a seguir representa a vista superior de uma piscina na forma hexagonal, cujos vértices são: A, B, C, D, E e F. O projeto prevê que as seguintes condições devem ser satisfeitas:<img src="
ResolverCada um dos 7 círculos menores da figura a seguir tem raio 1 cm. Um círculo pequeno é concêntrico com o círculo grande, e tangencia os outros 6 círculos pequenos. Cada um desses 6 outros círculos pequ
ResolverABCD é um quadrado de área 36 cm2. M é o ponto médio do lado CD. O ponto N está sobre o lado BC de tal forma que BN = 2CN. A área, em cm2, do quadrilátero BDMN é:
ResolverUma criança montou um mosaico utilizando quatro azulejos em formato de hexágono regular de lado [imagem] Sua mãe resolveu colocar o mosaico numa moldura retangular, conforme a figura, a seguir. <di
ResolverAs lutas de UFC costumam acontecer em um octógono regular, conforme o da figura. Considerando as medidas indicadas, a área do octógono é _____ m2. <img src="
ResolverUma indústria fabricante de componentes de motores automotivos compra discos de uma liga metálica dos quais extrai quatro quadrados. Cada um dos quadrados tem um vértice sobre a borda do disco e outro
ResolverAnalise a figura a seguir. [imagem] Calcule a soma das áreas hachuradas da figura acima, sabendo que os pol
ResolverConsidere este retângulo ABCD, de área X:[imagem] O lado BC desse retângulo foi dividido em
ResolverObserve a figura abaixo.[imagem] Na figura, um triângulo equilátero está inscrito em um círculo, e um hexágon
ResolverO ponto P é médio do lado CD do hexágono regular ABCDEF. A razão entre a área do triângulo ACP e a área do hexágono é <img src="
ResolverA figura mostra um hexágono regular ABCDEF de lado igual a 4 cm. M e N são pontos médios de AF e BC , respectivamente. A reta tracejada é um eixo de simetria do hexágono ABNGHM.<img src="
ResolverUma pessoa desenhou uma flor construindo semicírculos sobre os lados de um hexágono regular de lado 1, como na figura abaixo.<img src="
ResolverA logomarca de um fabricante de automóveis é formada por dois losangos cujas diagonais se interceptam no mesmo ponto. A partir dessa logomarca, foi feita a rotação de 90° do losango maior em que dois
ResolverUma plantação de café que está situada em um terreno retangular com dimensões de 157 metros por 50 metros foi irrigada por um esguicho que tem a capacidade de molhar uma área circular de raio igual a
ResolverOs pontos A, B, C, D, E e F dividem uma circunferência em seis partes iguais, de tal modo que AD é um diâmetro dessa circunferência com medida de 12 cm, conforme mostra a Figura 1.<img src="
ResolverNão se sabe ao certo como surgiu o Tangram, apesar de haver várias lendas sobre sua origem e o seu nascimento no mundo dos mortos. Uma diz que uma pedra preciosa de toque se desfez em sete pedaços, e
ResolverBrincando de construir circunferências e quadrados, Antônio construiu uma figura semelhante à que está representada ao lado. A área pintada dessa figura corresponde a quantos por cento da área total d
ResolverEm canteiros de obras de construção civil é comum perceber trabalhadores realizando medidas de comprimento e de ângulos e fazendo demarcações por onde a obra deve começar ou se erguer. Em um desses ca
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