UFAM 2019FácilCondição de Alinhamento e Áreas
O quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 cujos vértices são 𝐴(0,0), 𝐵(3, -1), 𝐶(5,7) e 𝐷(0,4) possui área, em unidades de área (𝑢. 𝑎.), igual a
ResolverMatemática
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O quadrilátero 𝐴𝐵𝐶𝐷 cujos vértices são 𝐴(0,0), 𝐵(3, -1), 𝐶(5,7) e 𝐷(0,4) possui área, em unidades de área (𝑢. 𝑎.), igual a
ResolverAs matrizes são muito utilizadas na computação gráfica para representar translação e rotação, por exemplo. Também usamos matrizes para resolver sistemas de equações. Na engenharia elétrica, é muito di
ResolverA condição de alinhamento e o cálculo de áreas na geometria analítica estudam como verificar se três ou mais pontos pertencem à mesma reta e como determinar a área de figuras formadas por pontos no plano cartesiano. Esse conteúdo envolve o uso de coordenadas, determinantes, inclinação de retas e fórmulas de área, conectando álgebra e geometria de forma muito prática. É um tema importante porque aparece em problemas que exigem interpretação de gráficos, análise de posições relativas e resolução de situações geométricas com base em coordenadas.
Nos vestibulares, esse assunto é bastante cobrado em questões da ESPM, INSPER, FGV-SP, EEAR e IFSulDeMinas, especialmente em itens que exigem raciocínio rápido e domínio de propriedades do plano cartesiano. Saber identificar alinhamento de pontos ajuda a resolver problemas de retas, paralelismo e colinearidade, enquanto o cálculo de áreas é útil em triângulos e polígonos definidos por vértices no plano. Por isso, vale focar no uso correto das fórmulas, na organização dos dados e na leitura cuidadosa do enunciado, além de treinar bastante a interpretação de coordenadas e determinantes para ganhar agilidade e segurança na prova.
Brasil testa método natural para erradicar a dengue Cientistas anunciaram o começo dos testes no Brasil de um método “inócuo” e “autossustentável” que, por intermédio de uma bactéria muito comum na na
ResolverEntre os cálculos de áreas de figuras planas, existe uma expressão que determina a área de uma região triangular utilizando apenas as coordenadas dos vértices do triângulo. Assim, considere um triângu
ResolverPara que os pontos A(x,3), B(–2x,0) e C(1,1) sejam colineares, é necessário que x seja
ResolverOs pontos A(0, 1), B(1, 1), C(1, 0) e D(–k, –k), com k > 0, formam o quadrilátero convexo ABCD, com eixo de simetria BD sobre a bissetriz dos quadrantes ímpares. <img src="
ResolverA área do polígono HGFE determinado na figura abaixo vale: [imagem]
ResolverA curva do gráfico abaixo representa a função y=log4 x[imagem] A área do retângulo ABCD é<b
ResolverO valor do determinante [imagem] representa
ResolverNo plano cartesiano abaixo estão representados o gráfico da função y = x² e o triângulo equilátero OAB. <img src="
ResolverNo plano cartesiano ortogonal, A e B são, respectivamente, os pontos onde a reta r de equação 2x – 3y + 6 = 0 intersecta os eixos das abscissas e o eixo das ordenadas. Sendo C o ponto de coordenadas (
Resolver[imagem] Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith
ResolverA área de um retângulo que tem A = (3, 8) e B = (-8, 2) como vértices opostos é:
ResolverA triangulação utilizando estações móveis ou fixas é uma técnica de rastreamento de aves que pode ser utilizada para confirmar a presença de uma ave, que está sendo monitorada, em certo local. A figur
ResolverJoão é um professor de Matemática e deseja comprar uma pequena área em frente à sua casa. O preço do m2 desta área é R$ 1.000,00. Para determinar o preço que iria pagar pela área, João projetou-a sobr
ResolverSejam A(1 , 2), B(−2, 3) e C(4, 5) os vértices de um triângulo no plano cartesiano. O valor da área deste triângulo é ?
ResolverConsidere um sistema cartesiano ortogonal R3 no qual cada unidade marcada em seus eixos corresponde a 1 cm, e, nesse sistema, um triângulo ABC cujos vértices são A = (0,0,0), B = (7,7,0) e C = (5,1,0)
Resolver. No plano cartesiano usual, a área, em unidade de área (u.a), do triângulo cujos três lados estão respectivamente sobre as retas de equações x + y – 5 = 0; 3x – 2y + 5 = 0 e 2x – 3y + 5 = 0 é
ResolverO triângulo de vértices A(0, 4) , B(2, 0) e C(x, 0) é isósceles de base AB. Sua área mede:
ResolverEm um sistema cartesiano ortogonal, dizemos que três pontos A(xA, yA), B(xB, yB) e C(xC, yC) estão alinhados ou são colineares se o determinante da matriz <img src="
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