Condição de Alinhamento e Áreas

Qual o valor de y de modo que o triângulo (IFS) de vértices I (1m,4m), F (4m,1m) e S (0,y) tenha área de 9 m2?

Na figura, o quadrilátero ABCD, representado em um sistema cartesiano ortogonal, está dividido em duas regiões triangulares (CDA e CAB) pela reta (r) de equação x – 4y + 2 = 0, que passa pelo ponto A(

A Geometria Analítica usa ferramentas algébricas para resolver problemas de Geometria. Assim, alguns problemas geométricos podem ser mais facilmente resolvidos com o auxílio dessa ferramenta. A figura

No trapézio ABCD da figura abaixo, os ângulos em A e B são retos e os vértices C e D estão sobre o gráfico da função y =1+ log x.<img src="

Realizando estudos referentes a áreas de polígonos, um professor propôs a seus alunos que plotassem o quadrilátero ABCD no plano cartesiano informando os pontos que formam seus vértices: A(-1,-2), B(-

Considere k como uma constante real positiva. No plano cartesiano, os pontos A(-1, 4), B(1, -1) e C(k, 0) determinam um triângulo de área 11. A área do quadrado que tem como um dos lados o segmento AC

A área do triangulo cujos vértices são A(8,3), B(4,7) e C(2,1) é:

Na figura abaixo, dois vértices do trapézio sombreado estão no eixo x e os outros dois vértices estão sobre o gráfico da função real f(x) = logk x, com k > 0 e k ≠ 1. Sabe-se que o trapézio sombreado

Duas pessoas precisam dividir um terreno em forma de quadrilátero convexo em áreas iguais. Um engenheiro fez uma representação do terreno no sistema cartesiano e determinou seus vértices como: [imagem

O quadrilátero ABCD tem seus vértices localizados em um plano cartesiano ortogonal, nos pontos A (1,1), B (2,3), C (2,-2) e D (0,-1). A área desse quadrilátero é, em unidades de área, igual a

Duas curvas planas [imagem] são definidas pelas equações [imagem] <div class="formula

Uma determinada região foi reservada para pesquisas arqueológicas. Essa região está representada por U no sistema de coordenadas cartesianas, em que a unidade é o quilômetro. <img src="

Em um sistema de eixos cartesianos com origem em O, encontram- se representados um arco da parábola determinada pela função f ( x ) = x 2 – x, com x variando no intervalo fechado [ 0, 2 ], e um triâng

As soluções inteiras da equação (x + 1).(x + y) = 3 representam, no plano cartesiano, os vértices de um quadrilátero cuja área vale:

Se os pontos A(a, 2), B(b, 3) e C(-3, 0) estão alinhados, o valor de 3a – 2b é

Sejam a, b e c três números estritamente positivos em progressão aritmética. Se a área do triângulo ABC cujos vértices são [imagem], <img alt="B(0; b)" class="formula" src="

No plano cartesiano a seguir, estão esboçados os gráficos das funções f(x) = x2 – 2x e g(x) = x <img src="

O número de polígonos convexos distintos que podemos formar, com vértices nos pontos de coordenadas (0, 0), (0, 1), (0, 2), (0, 3), (2, 0), (2, 1), (2, 2) e (2, 3), do plano, é