UNCISAL 2010FácilCondição de Alinhamento e Áreas
Na figura, A e B são pontos de um trecho do gráfico da função de variável real dada por y = x² + c. A área do triângulo sombreado na figura é, em u.a., igual a<img src="
ResolverMatemática
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Na figura, A e B são pontos de um trecho do gráfico da função de variável real dada por y = x² + c. A área do triângulo sombreado na figura é, em u.a., igual a<img src="
ResolverO valor de x para que os pontos (x,2), (x,4) e (3x,4), num plano cartesiano (x, y), formem um triângulo de área igual a 10 é
ResolverA condição de alinhamento e o cálculo de áreas na geometria analítica estudam como verificar se três ou mais pontos pertencem à mesma reta e como determinar a área de figuras formadas por pontos no plano cartesiano. Esse conteúdo envolve o uso de coordenadas, determinantes, inclinação de retas e fórmulas de área, conectando álgebra e geometria de forma muito prática. É um tema importante porque aparece em problemas que exigem interpretação de gráficos, análise de posições relativas e resolução de situações geométricas com base em coordenadas.
Nos vestibulares, esse assunto é bastante cobrado em questões da ESPM, INSPER, FGV-SP, EEAR e IFSulDeMinas, especialmente em itens que exigem raciocínio rápido e domínio de propriedades do plano cartesiano. Saber identificar alinhamento de pontos ajuda a resolver problemas de retas, paralelismo e colinearidade, enquanto o cálculo de áreas é útil em triângulos e polígonos definidos por vértices no plano. Por isso, vale focar no uso correto das fórmulas, na organização dos dados e na leitura cuidadosa do enunciado, além de treinar bastante a interpretação de coordenadas e determinantes para ganhar agilidade e segurança na prova.
Por meio de uma radiografia, identificou-se um tumor no pulmão de um paciente. Para estimar o tamanho desse tumor, tomou-se um polígono de forma aproximada e calculou-se a área. O polígono está repres
ResolverSobre a área limitada pelos pontos A, B, C e D representados no plano cartesiano, é correto afirmar: [imagem]</div
ResolverConsidere o triângulo formado pelos pontos A = (1,1), B = (8,1) e C = (4,5), conforme figura abaixo.[imagem] <div
ResolverNo interior e no exterior do triângulo ABC, com dados indicados na figura, serão marcados os pontos distintos P’ e P”. Ligando- -se convenientemente cada um desses pontos com os vértices do triângulo
ResolverEm um plano cartesiano, os pontos A (-3, -2), B (5,10) e C (x, 4) são colineares. Desse modo, a distância entre os pontos B e C é igual a
ResolverSendo M1=( 6,4) , M2=(7,1) e M3=(2,0) as coordenadas dos pontos médios dos vértices de um triângulo, podemos afirmar que a área deste triângulo vale:
ResolverAssinale o valor da área do quadrado de vértices [imagem]
ResolverDetermine a área do triângulo cujos vértices são as intersecções das retas 𝑦 = –[imagem]𝑥 + 5, 𝑦 = 4𝑥 + 5 e 𝑦 = 2𝑥.
ResolverO matemático George Alexander Pick nasceu em 1859, em Viena, Áustria e morreu em 1942, com 83 anos, num campo de concentração, durante a II Guerra Mundial. Pick publicou, em 1899, uma fórmula simples
Resolver[imagem] Na figura estão representadas, no mesmo sistema de coordenadas cartesianas, o gráfico da função y = 2x e
ResolverA figura a seguir é a representação, em centímetros, de um parque triangular de vértices A, B e C. A escala utilizada foi de 1/1000. Esse parque será a área de lazer de uma cidade, pois o projeto foi
ResolverA área da figura OABC a seguir representa um terreno com forma de um quadrilátero não convexo, medido em metros quadrados. Podemos afirmar que essa área é: <img src="
ResolverDado um número complexo z = a + bi, com a e b reais, define- -se afixo de z como o ponto do plano complexo de coordenadas (a, b). Sejam A, B e C os afixos dos números complexos zA = 14 + 4i, zB = 6 –
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesianas, o segmento de reta que liga os pontos de coordenadas (–1, 2) e (7,8) é a base de um triângulo isósceles com terceiro vértice pertencente ao eixo y. A área des
ResolverDuas pessoas receberam como herança um terreno, cuja localização através de um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas está indicada na área hachurada da figura a seguir. O terreno deve ser divid
Resolver[imagem] <img src="
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesiano usual os pontos P = (1,2) e Q = (4,6) são vértices do triângulo PQM. Se o vértice M está sobre a reta paralela ao segmento PQ que contém o ponto (8,6), então a
ResolverConsidere as funções f(x) =4 e g(x) = -x3 + 3x2 . Os pontos A e B são as intersecções do gráfico da função g com o eixo das abscissas. Os pontos G e H são as intersecções dos gráficos das funções f e
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