FMP 2017FácilCones
Um recipiente cilíndrico possui raio da base medindo 4 cm e altura medindo 20 cm. Um segundo recipiente tem a forma de um cone, e as medidas do raio de sua base e de sua altura são iguais às respectiv
ResolverMatemática
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Um recipiente cilíndrico possui raio da base medindo 4 cm e altura medindo 20 cm. Um segundo recipiente tem a forma de um cone, e as medidas do raio de sua base e de sua altura são iguais às respectiv
ResolverUm ralador de queijo tem a forma de cone circular reto de raio da base 4 cm e altura 10 cm. O queijo é ralado na base do cone e fica acumulado em seu interior (figura 1). Deseja-se retirar uma fatia d
ResolverO estudo de cones aborda um sólido geométrico de revolução muito importante na Geometria Espacial, formado pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos. Nesse tópico, você vai trabalhar elementos como vértice, base circular, geratriz, altura e raio, além de compreender as relações entre essas medidas e as fórmulas de área lateral, área total e volume. Também é essencial reconhecer a diferença entre cone reto e cone oblíquo, embora, nos vestibulares, o foco costume ser o cone reto e suas aplicações em problemas práticos.
Esse conteúdo é bastante cobrado porque aparece em questões que exigem interpretação geométrica, visualização espacial e uso correto de fórmulas. No ENEM e em provas como FGV-SP e UNIFOR, é comum relacionar cones a situações do cotidiano, como embalagens, funis, chapéus e reservatórios, exigindo leitura atenta do enunciado e conversão de unidades. Já em exames como EEAR e IFAL, podem surgir exercícios mais diretos, mas que cobram precisão no cálculo e domínio das relações métricas do sólido.
Ao estudar cones, concentre-se em entender a construção geométrica do sólido, memorizar e saber aplicar as fórmulas sem depender apenas da decoreba, e treinar bastante problemas com figuras e cortes. Também vale revisar semelhança de triângulos, Teorema de Pitágoras e noções de circunferência, pois esses conhecimentos ajudam muito na resolução. Quanto mais você praticar a interpretação do desenho e a identificação dos dados relevantes, mais segurança terá para resolver questões desse tema.
A área total de um cone reto de 5cm de raio da base é de 100[imagem] cm2. O valor da altura do cone é:
ResolverUm recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1cm3/s. A altura do cone mede 24 cm, e o raio de sua base mede 3 cm. Conforme ilustra a imagem, a
ResolverA vela de uma jangada da praia de Pajuçara em Maceió, tem um formato de um triângulo retângulo de catetos 2 m e 5 m, de acordo com a figura abaixo: <img src="
ResolverUm buffet, especializado em festas de crianças, trabalha usualmente com guloseimas embaladas em cones circulares de altura igual a 10 cm e raio da base de 5 cm. Para atender uma encomenda especial, o
ResolverCorta-se de uma circunferência de raio 4 cm, um setor circular de ângulo [imagem] rad (ver desenho ilustrativo), onde o ponto C é o centro da circunferência. Um cone circular reto é construído a parti
ResolverUm cone de revolução possui volume igual a [imagem]. Em sua base inscreve-se um hexágono regular de lado [imagem].Considere um
ResolverUm cilindro circular reto, de 24 cm de altura, tem o mesmo volume que um cone circular reto de 8 cm de altura. Sabendo que a área lateral do cilindro é 96π cm2, pode-se afirmar que o raio da base do c
ResolverConsidere uma esfera de raio r e um cone reto de raio da base r/2 Sabendo-se que a esfera e o cone têm volumes iguais, pode-se afirmar que a razão entre a altura do cone e o raio da esfera é igual a
ResolverDe um triângulo retângulo em que um cateto mede 8cm e a hipotenusa mede 10cm, traça-se um eixo de revolução apoiado no menor dos catetos desse triângulo. Ao girar o referido eixo de revolução, origina
ResolverUma taça no formato de um cone circular reto possui geratriz igual a 7,5 cm e o raio da base 4,5 cm. Quantos mililitros, aproximadamente, de uma sobremesa foi colocada na taça sabendo que ela ocupou 3
ResolverOs ingaricós são indígenas que vivem no extremo norte do Brasil. Admita que o cone da figura II representa, na escala 1:5, a cobertura de uma moradia ingaricó (figura I), feita de palha.<img src="
ResolverA revolução de um triângulo equilátero, de 6 cm de lado, em torno de um de seus lados, gera um sólido de volume igual a ____________ π cm3 .
ResolverUm engenheiro construiu casas de dois andares, cada uma com uma varanda, em que há três pilares de cimento em forma cônica. Sabendo-se que o raio da base de cada cone mede [imagem] centímetros, que a
ResolverUm determinado cone reto foi planificado, formando um setor circular com 18 cm de raio e ângulo central de 120o. A área da base e a área total desse cone são respectivamente iguais a: Use π = 3,14.<im
Resolver[imagem] Considere o setor circular S como ilustrando uma planificação da superfície lateral de um cone K,
ResolverEm um recipiente cônico, apresentando raio igual à altura e com seu vértice para baixo, está sendo despejada água a uma velocidade de 3,14 metros cúbicos por minuto. Consideradas as condições descrita
ResolverUm cone circular reto tem volume de [imagem] e altura de [imagem] Qual é o diâmetro da base desse cone? (use <div class="
ResolverA figura abaixo mostra um recipiente com a forma de um cone circular reto que recebe água na razão constante de 4 cm3 /s. A Altura do cone mede 40 cm e o raio de sua base mede 10 cm. A altura h do nív
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