FEMA 2016FácilCones
Um copo, na forma de um cone reto com [imagem] de altura e diâmetro da boca igual a [imagem] contém líquido até a altura de
ResolverMatemática
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Um copo, na forma de um cone reto com [imagem] de altura e diâmetro da boca igual a [imagem] contém líquido até a altura de
ResolverConsidere a esfera com raio r [imagem] 0 e área total numericamente igual ao volume. A área lateral do cone reto que tem raio r e altura igual ao
ResolverO estudo de cones aborda um sólido geométrico de revolução muito importante na Geometria Espacial, formado pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos. Nesse tópico, você vai trabalhar elementos como vértice, base circular, geratriz, altura e raio, além de compreender as relações entre essas medidas e as fórmulas de área lateral, área total e volume. Também é essencial reconhecer a diferença entre cone reto e cone oblíquo, embora, nos vestibulares, o foco costume ser o cone reto e suas aplicações em problemas práticos.
Esse conteúdo é bastante cobrado porque aparece em questões que exigem interpretação geométrica, visualização espacial e uso correto de fórmulas. No ENEM e em provas como FGV-SP e UNIFOR, é comum relacionar cones a situações do cotidiano, como embalagens, funis, chapéus e reservatórios, exigindo leitura atenta do enunciado e conversão de unidades. Já em exames como EEAR e IFAL, podem surgir exercícios mais diretos, mas que cobram precisão no cálculo e domínio das relações métricas do sólido.
Ao estudar cones, concentre-se em entender a construção geométrica do sólido, memorizar e saber aplicar as fórmulas sem depender apenas da decoreba, e treinar bastante problemas com figuras e cortes. Também vale revisar semelhança de triângulos, Teorema de Pitágoras e noções de circunferência, pois esses conhecimentos ajudam muito na resolução. Quanto mais você praticar a interpretação do desenho e a identificação dos dados relevantes, mais segurança terá para resolver questões desse tema.
Seja um cone cujo ângulo formado entre a geratriz e a altura é 30°. [imagem] Qual a área lateral do cone, sa
Célia é uma confeiteira renomada na pequena cidade onde mora. Herdou de sua avó uma receita de brigadeiro que faz o maior sucesso. Os ingredientes da receita enchem sempre uma panela, de forma cilíndr
ResolverUma cunha maciça de π / 4 radianos é construída de uma esfera de raio R. O material da cunha é derretido e, com ele, construímos um cone circular reto de raio da base R / 2 . Uma seção transversal des
ResolverUm desafio matemático construído pelos alunos do Curso de Matemática tem as peças no formato de um cone. A figura abaixo representa a planificação de uma das peças construídas. A área dessa peça é de
ResolverNo período de fim de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as figuras 1 e 2. <img src="
ResolverEm um triângulo retângulo, a medida do menor cateto é 6 cm. Rotacionando esse triângulo ao redor desse cateto, obtém-se um sólido de revolução, cujo volume é [imagem] cm3. Nessas condições, a área tot
ResolverUma taça tem a forma de um cone circular reto de raio da base medindo 3 cm e altura 9 cm. Foi colocado vinho nessa taça até que a altura do líquido atingisse 6 cm, como mostra a figura.Se todo o vinho
ResolverEm um cone sólido de vidro a altura mede 6cm e a geratriz, 8cm.[imagem]Sabendo que a densidade do vidro é de 2,5g/
ResolverUm cilindro circular reto tem raio da base r e altura h e um cone circular reto tem raio da base 2r. Então, para que os dois sólidos tenham o mesmo volume, a altura do cone deve ser
ResolverAs figuras a seguir representam as planificações das superfícies laterais de dois cones circulares retos, de vértices A e B, cujas áreas medem respectivamente [imagem] e <img src="
ResolverUma esfera e um cone reto possuem o mesmo raio, e o volume do cone é [imagem] do volume da esfera. Se h é a altura do cone nessas condições, podemos afirmar que h,em função do raio R, é representada p
ResolverA superfície lateral de um cone circular reto corresponde a um setor circular de 216°, quando planificada. Se a geratriz do cone mede 10 cm, então a medida de sua altura, em cm, é igual a
ResolverUm fabricante de cachaça do interior do estado, tentando diversificar a forma de armazenamento do seu produto, construiu duas botijas de formato cônico e informou suas medidas conforme desenho abaixo.
ResolverUm depósito cheio de combustível tem a forma de um cone circular reto. O combustível deve ser transportado por um único caminhão no qual o tanque transportador tem a forma de um cilindro circular reto
ResolverO setor circular da figura representa a superfície lateral de um cone circular reto. Considerando [imagem] = 3, a geratriz e o raio da base do cone medem, em cm, respectivamente, <img src="
ResolverA geratriz de um cone com 12 cm de altura e 9 cm de raio da base mede:
ResolverUma pessoa utiliza um recipiente em forma de um cone para encher de água uma caixa em forma de um paralelepípedo, com as seguintes dimensões: 54cm de largura, 50cm de comprimento e 20cm de altura. Con
ResolverUm cilindro e um cone têm a mesma altura e o mesmo volume. Se o raio do cilindro é r, o raio do cone é:
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