UFRR 2019FácilDistância entre dois pontos
Sejam as equações das retas dadas por r1: y = x/2 + 3 e r2: y = x. Considere o ponto A sobre a reta r1 e o ponto B sobre a reta r2, cuja coordenada abscissa em ambo
ResolverMatemática
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Sejam as equações das retas dadas por r1: y = x/2 + 3 e r2: y = x. Considere o ponto A sobre a reta r1 e o ponto B sobre a reta r2, cuja coordenada abscissa em ambo
ResolverA figura seguinte mostra a tela, em determinado instante, de um antigo video game: os foguetes, representados pelas letras de A a G, deveriam ser destruídos por tiros disparados a partir do controle r
ResolverA distância entre dois pontos é um conteúdo da Geometria Analítica que estuda como calcular o comprimento do segmento que liga dois pontos no plano cartesiano ou no espaço. Para isso, utiliza-se a relação entre as coordenadas dos pontos e o Teorema de Pitágoras, chegando a uma fórmula fundamental muito cobrada em exercícios. Esse tema também se conecta com outros assuntos, como ponto médio, equação da reta e análise de figuras geométricas no plano.
Nos vestibulares, esse conteúdo aparece com frequência porque é base para resolver problemas de geometria, interpretação de gráficos e situações que envolvem localização no plano. Instituições como UnB, EEAR, INSPER, ESA e FGV-SP costumam explorar não só a aplicação direta da fórmula, mas também questões que exigem atenção à leitura das coordenadas e à organização dos dados. Por isso, é importante treinar o raciocínio geométrico e a agilidade nos cálculos.
Nos estudos, vale focar na memorização da fórmula, na identificação correta das coordenadas e na prática com diferentes tipos de questões, inclusive aquelas que pedem comparação de distâncias ou uso indireto do conceito. Também é essencial revisar a interpretação do plano cartesiano e evitar erros de sinal, que são muito comuns. Quanto mais você resolver exercícios variados, mais natural ficará o uso desse tema em provas.
[imagem] Em uma clínica, há um corredor estreito, com 1m de largura, em formato de L. Para facilitar o
ResolverUm móvel percorreu uma trajetória plana formada por dois segmentos de reta não colineares de mesmo comprimento, definida pela equação cartesiana 3y + 2x = | 2x | , onde −3 ≤ x ≤ k. O valor de k é igua
ResolverUm aluno desenhou um sistema de coordenadas num plano com x nas abscissas e y nas ordenadas, com a unidade de 1 cm. Assinalou o ponto A, que pertence ao 1º quadrante, distante 5 cm do eixo x e 7 cm do
ResolverA figura abaixo apresenta parte do mapa de uma cidade, no qual estão identificadas a catedral, a prefeitura e a câmara de vereadores. Observe que o quadriculado não representa os quarteirões da cidade
ResolverO hipercentro de Belo Horizonte foi planejado em uma região plana com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras do mesmo tamanho. Em março de 2014 foi inaugurado o MOVE que é um sistema de
ResolverA figura indica o triângulo FGV, no plano cartesiano de eixos ortogonais, e as coordenadas dos seus vértices. [imagem]
ResolverSejam ABC um triângulo, M(3, 1) ponto médio do lado AB, N(5, 1) ponto médio do lado BC e P(4, 0) ponto médio do lado AC. Sobre esse triângulo, é correto afirmar:
ResolverUm clube de uma cidade está sob o sistema de coordenadas cartesianas. Um de seus sócios está no ginásio praticando vôlei e deseja terminar o seu dia de relaxamento e atividades físicas na piscina, por
ResolverO estudante Bruno Pergher do curso de Desenho Industrial da UFSM, em seu trabalho de conclusão de curso, projetou um bebedouro em formato único e acessível que vemchamando a atenção e ganhando prêmios
ResolverOs pontos [imagem] e [imagem] são vértices do triângulo isósceles ABC de base BC, contido no primeiro quadrante.
ResolverParticipando da brincadeira “adivinhar onde está o tesouro” por geometria analítica, Renato que é o participante tem as seguintes informações: • Está sobre o eixo das abcissas; • É equidistante dos po
ResolverNo sistema de coordenadas cartesianas xOy a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independênc
ResolverAlguns insetos, em especial as formigas, têm comportamentos sociais altamente especializados. A construção do ninho, por exemplo, revela muito sobre a evolução desses organismos. Entre os insetos soci
ResolverSabendo que o centro de uma circunferência está localizado no ponto P (–8, –6) do plano cartesiano e que a distância de P à origem O (0, 0) é igual a 2 vezes o tamanho do seu diâmetro, é correto afirm
ResolverEm um mapa, as cidades F e G estão localizadas, respectivamente, nos pontos (29,92) e (63,39). Sabendo que cada unidade de distância do mapa equivale a uma distância real de 6 quilômetros, qual é a di
ResolverSeja f: R → R a função definida por f(x) = ax2 – 4x + 3, sendo a > 0. Sabe-se que o eixo de simetria dessa função corta o eixo das abscissas no ponto x = 2 e que um ponto M situa-se à distância mínima
ResolverConsidere as funções f(x) = x2 + 1 e g(x) = – x+3. A distância entre o ponto A (4, 6) e o ponto de interseção das funções f(x) e g(x) no primeiro quadrante, em u. c. (unidades de comprimento), é:
ResolverA imagem a seguir mostra um cruzamento da Rua da Consolação, na região central da cidade de São Paulo, em que há faixas de pedestre em diferentes direções. Essas faixas agilizam a travessia das ruas.
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