Matemática
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2mProf. Prof. Gilson - Física
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Pretende-se melhorar a cobertura do sinal de telefonia celular em três localidades. Com o objetivo de reduzir custos, busca-se atender as três localidades instalando apenas uma única antena de transmi
ResolverConsiderando os pontos A = (1,2), B = (4,-1), C = (2,-2) e D = (0,0), no plano cartesiano, é correto afirmar que o quadrilátero convexo com vértices nos pontos A, B, C e D é um
ResolverA distância entre dois pontos é um conteúdo da Geometria Analítica que estuda como calcular o comprimento do segmento que liga dois pontos no plano cartesiano ou no espaço. Para isso, utiliza-se a relação entre as coordenadas dos pontos e o Teorema de Pitágoras, chegando a uma fórmula fundamental muito cobrada em exercícios. Esse tema também se conecta com outros assuntos, como ponto médio, equação da reta e análise de figuras geométricas no plano.
Nos vestibulares, esse conteúdo aparece com frequência porque é base para resolver problemas de geometria, interpretação de gráficos e situações que envolvem localização no plano. Instituições como UnB, EEAR, INSPER, ESA e FGV-SP costumam explorar não só a aplicação direta da fórmula, mas também questões que exigem atenção à leitura das coordenadas e à organização dos dados. Por isso, é importante treinar o raciocínio geométrico e a agilidade nos cálculos.
Nos estudos, vale focar na memorização da fórmula, na identificação correta das coordenadas e na prática com diferentes tipos de questões, inclusive aquelas que pedem comparação de distâncias ou uso indireto do conceito. Também é essencial revisar a interpretação do plano cartesiano e evitar erros de sinal, que são muito comuns. Quanto mais você resolver exercícios variados, mais natural ficará o uso desse tema em provas.
Considere os pontos A = (3,5) e B = (-1,3). Sabendo que os segmentos de reta AP e PB têm o mesmo comprimento e que o ponto P pertence ao eixo y, a ordenada de P é igual a
Resolver[imagem] A figura acima ilustra a situação em que um projétil, disparado do ponto A, descreve a tra
ResolverConsidere a figura abaixo: [imagem] A distância entre os pontos P e Q dessa figura é:
ResolverA figura mostra um triângulo retângulo ABC, de hipotenusa [imagem], com A(2,7), B(7,2) e C(k, k-5).<img src="
ResolverUm quadrado ABCD está contido completamente no [imagem] quadrante do sistema cartesiano. Os pontos [imagem] são vértices consecutiv
ResolverSabe-se da trigonometria que sen2 θ + cos2 θ = 1. Um triângulo ABC possui coordenadas A(–6, 0), B(6, 0), C(6 cosθ, 6 senθ), com θ ∈ IR e sen θ ≠ 0. Sendo assim, o triângulo ABC, necessariamente, é
ResolverDados os pontos [imagem] ao ligálos dois a dois forma-se um triângulo. Sendo assim, pode se afirmar que se trata de um triângulo
ResolverUm bairro, em uma região plana da cidade de Aparecida de Goiânia, foi planejado com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. Se o representássemos em um plano de coorden
ResolverTEXTO Olho com desconfiança para a anciã grisalha e mirrada, mas com boa aparência, procurando brechas, fissuras onde pudesse injetar meu veneno. Pelo que eu sabia, Laura tinha mais de noventa anos. Q
ResolverNa figura a seguir, estão indicadas, no plano xOy, as sete estações de uma possível colônia terrestre em Marte. A unidade de distância, nesse sistema, é o decâmetro (dam), e a estação Ej está posicion
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Resolver[imagem] No mapa das cercanias do porto de Nova Iorque mostrado anteriormente, foi inserido um sistema de coordenadas ca
ResolverNo sistema de coordenadas cartesianas xOy a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independênc
ResolverDois robôs em uma linha de produção se deslocam em trilhos distintos, retilíneos, em um chão plano. Projetando-se no chão um sistema cartesiano de coordenadas planas, e tomando-se um ponto fixo do chã
ResolverDuas pessoas mantêm uma longa amizade feita através de um site de relacionamento, mas não se conhecem pessoalmente. Como vivem em cidades C1 e C2, a milhares de quilômetros de distância, optaram por s
ResolverO ponto P do plano cartesiano tem as seguintes características: ►Pertence ao 4º quadrante. ►Pertence à reta de equação 4x + y = 1. ►Dista 5 do eixo das abscissas. A distância de P à origem é igua
ResolverSe um ponto móvel se deslocar, em linha reta, do ponto A(0, 0) para o ponto B(4, 3) e, em seguida, para o ponto C(7, 7), então ele percorre uma distância de ___________ unidades de comprimento.
ResolverDetermine a distância entre os pontos [imagem]
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