Matemática
159 questões
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2mProf. Prof. Gilson - Física
3mProf. Fabiana Gomes
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Em um condomínio fechado da cidade de Dourados-MS, a portaria fica nas coordenadas (0, 0). O morador A, que se encontra nas coordenadas (– 3, 4), e o morador B (5, 10) pretendem se encontrar no ponto
ResolverJoão se utilizou do plano cartesiano ortogonal para medir a distância de sua casa até a casa de sua amiga Amanda. Nesse plano cartesiano a casa de João se localiza no ponto A = (3,2) e a casa de Amand
ResolverA distância entre dois pontos é um conteúdo da Geometria Analítica que estuda como calcular o comprimento do segmento que liga dois pontos no plano cartesiano ou no espaço. Para isso, utiliza-se a relação entre as coordenadas dos pontos e o Teorema de Pitágoras, chegando a uma fórmula fundamental muito cobrada em exercícios. Esse tema também se conecta com outros assuntos, como ponto médio, equação da reta e análise de figuras geométricas no plano.
Nos vestibulares, esse conteúdo aparece com frequência porque é base para resolver problemas de geometria, interpretação de gráficos e situações que envolvem localização no plano. Instituições como UnB, EEAR, INSPER, ESA e FGV-SP costumam explorar não só a aplicação direta da fórmula, mas também questões que exigem atenção à leitura das coordenadas e à organização dos dados. Por isso, é importante treinar o raciocínio geométrico e a agilidade nos cálculos.
Nos estudos, vale focar na memorização da fórmula, na identificação correta das coordenadas e na prática com diferentes tipos de questões, inclusive aquelas que pedem comparação de distâncias ou uso indireto do conceito. Também é essencial revisar a interpretação do plano cartesiano e evitar erros de sinal, que são muito comuns. Quanto mais você resolver exercícios variados, mais natural ficará o uso desse tema em provas.
Três amigos – André (A), Bernardo (B) e Carlos (C) – saíram para caminhar, seguindo trilhas diferentes. Cada um levou um GPS – instrumento que permite à pessoa determinar suas coordenadas. Em dado mom
ResolverAs retas (r) 2x + 3y − 14 = 0 e (s) 3x − 5y − 2 = 0 do plano cartesiano interceptam-se no ponto P. A distância do ponto P até a origem do sistema de coordenadas é igual a
Resolver[imagem] O Sr. Antônio disse ao engenheiro que queria o poço numa localização que estivesse à mesma distância da casa, da pis
Resolver[imagem] O triângulo ABC, cujas coordenadas dos seus vértices são os pares ordenados (1,3), (4,7) e (7,3), é isósceles.</di
ResolverUm ponto P, de um sistema de coordenadas cartesianas, pertence a reta da equação y = x – 2. Sabe-se o ponto P é equidistante do eixo das ordenadas e do ponto Q (16, 0). Dessa maneira, um possível valo
ResolverUm ponto P(x,y) descreve uma trajetória retilínea de A até B no plano cartesiano, conforme mostra a figura abaixo.[imagem]</d
ResolverConsidere, em um mesmo plano, um triângulo equilátero ABC e um quadrado CDEF, ambos com lados de medidas iguais a 4cm e com B,C e D pertencentes a uma mesma reta r, conforme fi
ResolverUm triângulo isósceles ABC tem a base formada pelos pontos A (6, 2) e B (3, 5). Nesse triângulo, as coordenadas do vértice C são:
ResolverSejam f: R → R e g: R → R as funções definidas por[imagem] . Se em um plano munido do sistema de coordenada cartesianas usual a interseção entre o gráfico
ResolverSe a distância entre [imagem] é [imagem] o valor de y pode ser
ResolverConsidere os pontos A(2, 8) e B(8, 0). A distância entre eles é de
ResolverNa figura abaixo, o segmento AB é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles ACB, retângulo em C, e mede 4[imagem].<img src="
ResolverUm especialista, ao fazer um levantamento hidrográfico de uma região marítima, representou no plano cartesiano os dados obtidos. Ao terminar a sua tarefa observou que, em particular, as ilhas A, B e C
ResolverConsidere o texto e a imagem para responder à questão. A figura indica, em linha cheia, um prisma reto com faces, duas a duas, em planos perpendiculares ou em planos paralelos. Três de suas arestas me
ResolverSeja AB um dos catetos de um triângulo retângulo e isósceles ABC, retângulo em A, com A(1;1) e B(5;1). Quais as coordenadas cartesianas do vértice C, sabendo que este vértice pertence ao primeiro quad
ResolverUm robô explorador de terreno foi programado para executar os seguintes passos: (1) Ande x metros em frente, em linha reta. (2) Colha uma amostra do terreno. (3) Gire 90° para a esquerda. (4) Modifiqu
ResolverSejam os pontos A(0, 0), B(3, 5), C(2, 6) e D(5, −3). Sobre as distâncias entre A e B (dAB); A e C (dAC); e A e D (dAD), é correto afirmar que ____________.
ResolverEm um plano cartesiano, tem-se um dodecágono com um lado de medida [imagem] e todos os demais lados com medida [imagem] Além disso, dois lados consecutiv
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